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数列相邻三项关系求通项
什么叫
三项
连比
数列
?怎样判断其数列的
通项
公式?
答:
三项连比是指一个数列中,任意相邻的三个项之间的比值都相等
。例如,数列1、2、4、8、16、32就是一个三项连比数列,因为2/1=4/2=8/4=16/8=32/16=2。2.三项连比的公式 设三项连比为a、ar、ar^2,其中a为首项,r为公比。则有以下公式成立:第二项:ar=a*r^(1-0)=a*r^1=a*r...
已知
数列三项关系
,
求通项
答:
通项
an=a【n+(n-1)】=a(2n-1)
已知数列的
三项
递推
关系
,如何用特征方程组法
求数列
的
通项
,或者其他方法...
答:
若a(n)=pa(n-1)+qa(n-2) a1=s a2=t 则特征根方程为x^2=px+q 解得x1、x2(有可能是复数)则若x1不等于x2,an=u*x1^n+v*x2^n 若x1=x2,an=(u*n+v)*x^n 其中系数u、v由a1=s a2=t 解方程确定
数列3项
递推
求通项
答:
② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的
数列
形式,但同样都可以计算An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿 ③ m n交换位置后可以分别构造出两组An和A(n+1)的递推公式,这个时侯你会发现,这是一个关于An和A(n+1)的二元一次方程组,那么不就可以消去A(n+1),留下An,得了,An...
如何使用
数列通项
公式
答:
(3)累积法:若在已知数列中相邻两项存在:的关系
,可用“累积法”求通项。 (4)若在已知数列中存在:或的关系,可以利用求数列的通项。 (5)辅助数列法:若在已知数列中相邻两项存在:的关系,可采用“辅助数列的方法求通项:由可以化为: 从而可知:{}是等比数列,求出,进而求。 (6)待...
如何使用
数列通项
公式
答:
(5)辅助
数列
法:若在已知数列中相邻两项存在:的
关系
,可采用“辅助数列的方法
求通项
:由可以化为: 从而可知:{}是等比数列,求出,进而求。 (6)待定系数法:若在已知数列中
相邻三项
存在的关系。利用待定系数法可转化为以上类型求通项。 (我有些经典例题,不过你手机看不到的,有需要就上电脑...
已知数列的
三项
递推
关系
,如何用特征方程组法
求数列
的通...
答:
已知数列的
三项
递推
关系
,如何用特征方程组法
求数列
的
通项
,或者其他方法也可若a(n)=pa(n-1)+qa(n-2) a1=s a2=t则特征根方程为x^2=px+q解得x1、x2(有可能是复数)则若x1不等于x2,an=u*x1^n+v*x2^n若x1=x2,a
如何求1,2,3,5,8,13,21...的
通项
公式
答:
表中数字1,1,2,3,5,8---构成了一个
数列
。这个数列有关十分明显的特点,那是:前面
相邻
两项之和,构成了后一项。这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在<算盘全书>中提出的,这个级数的
通项
公式,除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/的性质外,还可以证明通项公式为:an=1/√[(1+√5/2...
...且a5,a8,a13是等比
数列
{bn}的
相邻三项
,若b2=15,则bn=__
答:
解:令等差
数列通项
式为an=a1+(n-1)d(d≠0)。那么a5=a1+4d,a8=a1+7d,a13=a1+12d。令等比数列bn的通项式为bn=b1*q^(n-1)。又已知a5,a8,a13是等比数列{bn}的
相邻三项
,那么可得a5*a13=(a8)^2,即(a1+4d)*(a1+12d)=(a1+7d)^2,化简可得a1=d/2。那么a5=a1+4d=9d/2...
数列通项
公式的求法及其步骤
答:
解题的基本思路就是构造出某个数列的相邻两项之差,然后采用迭加的方法就可求得这一数列的通项公式.例3 设 是首项为1的正 列,且 ,(n∈N*),
求数列
的通项公式an.由题设得 .∵ ,,∴ .∴ .例4 数列 中,,且 ,(n∈N*),
求通项
公式an.∴ (n∈N*)3、构造商式与积式 构造
数列相
...
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