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整环一定是域
证明有限
整环
必定
是域
答:
从而A
是域
域
是主理想
整环
对吗
答:
对。
主理想整环是数学中的一个概念,是一个整环,其中每个理想都是主理想
。主理想整环是域的推广,具有域的基本性质,但不限于域。因此,域是主理想整环的一种特例。
如何证明只有有限个理想的
整环是域
?
答:
如果含单位元环R去掉关于加法的单位元0后,对于乘法形成一个群(一般来说环R对乘法形成半群),那么这个环就称为除环。除环不
一定是
交换环,比如四元数环。交换的除环就
是域
。一般环的理想的定义:环的子集,且满足条件...
简介一下代数的群、环、域是什么?
答:
+,·>为域(fields),如果< F,+,·>为一环,且< F-{0},·>为阿贝尔群.由于群无零因子,
因此域必定是整环.事实上
,域也可定义为每个非零元素都有乘法逆元的整环.例如:<Q,...
素数阶交换环
一定是域
吗
答:
是
。素数环是一个计算机程序问题,指的是将从1到n这n个整数围成一个圆环,若其中任意域个相邻的数字相加,结果均为素数,那么这个环就成为素数环。素数阶交换环在没有域的情况下是成立不了的,所以一定是域。
整数环的定义
答:
,使 ,则 ( )称为左(右)零因子,这时 称为有零因子环;如果环 至少包含两个元素,可交换,有幺元,无零因子,则称 为一个
整环
;如果 是一个整环,且对 内任一非零元素都有逆元,则 称为一个域。
在大学数学中什么
是域
答:
有限整数环<R,+,*>;必
是域
。子域 f是F的子环,且对于任意非零元素都有逆元,则f为F的一个子域,子域也是一个域。一般情况下,我们均是研究典型域下的子域。子域的判定条件:子环+任意非零元素都有逆元。
什么是环
答:
整环
:如果环中的加法、减法和乘法满足封闭性、交换律和结合律,并且除法有唯一解,那么这个环就称为整环。整环在代数和数论中有着重要的应用。二、结构
域
:域是一种特殊的整环,它由任意数组成的环,其中加法、减法和...
群,环,域有什么关系?
答:
群、环、
域都是
满足
一定
条件的集合,可大可小,可可数 也可 不可数,一个元素可以是群『0』,三个也可以『0,1,-1』,可数的:以整数为系数的多项式(可以验证也是环),当然R也是;环不过是在群的基础上加上了...
有理数域的定义 .整数环的定义?详细的
答:
有理数域的范围:有理数包括:(1)整数包含了:正整数、0、负整数统称为整数。(2)分数包含了:正分数、负分数统称为分数。(3)小数包含了:有限小数、无限循环小数。而且分数也统称小数,因为分小互化。如3,-98.11,...
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