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方阵的幂运算例题
方阵
A的n
次方
怎么
计算
?
答:
依次把λ1和λ2带入方程(如果λ是重根只需代一次,就可求得两个基础解)[λE-A][x]=[0],求得两个解向量[x1]、[x2],从而矩阵Q的形式就是[x1 x2]。接下来的求逆
运算
是一种基础运算,这里不再赘述。下面可以举一个例子:二阶
方阵
:1 a 0 1 求它的n
次方
矩阵 方阵A的k次
幂
定义为 ...
方阵的幂
在那么推导出来的
答:
设a是[1,1]的转置矩阵,b是[1,1],
题目
中的
方阵
的n次幂B^n=(ab)^n=ab×abx…×ab=a(ba×ba×…×ba)b=a(ba)^(n-1)b,由于ba=2,故原式可写成2^(n-1)ab,即2^(n-1)B。如果有哪里不懂,可以继续追问。
方阵的幂
怎么求
答:
求
方阵幂的
方法:设要求方阵A的n次幂,且A=Q^(-1)*Λ*Q,其中Q为可逆阵,Λ为对角阵,即A可以相似对角化,那么此时,有求幂公式:A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q,而对角阵求n
次方
,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出二阶方阵A的高次幂。方阵,是一个按照长方阵列排列的复数...
数学n
次方
简便
计算
公式
答:
=5 x6=1 至于(11+12)的五
次方
。
计算方阵的幂
答:
此
方阵
很简单,可直接求出:A^2 = 0 0 6 0 0 0 0 0 0 A^3= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 如果复杂一些,可先求得与A相似的对角矩阵B,存在可逆矩阵P,使B=P^(-1)AP 即A=PBP^(-1), A^n=PB^nP^(-1).
自考线性代数矩阵
运算方阵的
方
幂
例9的证明题,是怎么的
答:
A=B+C, BC=CB, 用二项式公式展开 适用于 B^n 易
计算
, C的低次
幂
为零矩阵: C^2 或 C^3 = 0.4. 用对角化 A=P^-1diagP A^n = P^-1diag^nP 比如第一题适合用第2种方法, A=(-1,1,1,-1)^T (1,-1,-1,1)第二题适合用第4种方法, 这要学过特征值特征向量后才行 ...
5.设A=(4/3-4),求A2022,A2023
答:
1、运用矩阵乘法运算法则,计算A²2、运用
方阵的
方
幂运算
法则,进一步计算,得到结果 【计算过程】【本题知识点】1、矩阵乘法运算法则。1)、矩阵乘法结合律(AB)C=A(BC)2)、矩阵乘法分配律(A+B)C=AC+BC,A(B+C)=AC+BC 3)、矩阵数乘结合律 k(AB)=(kA)B=A(kB)2、...
方阵的幂
是什么
答:
就是矩阵的连乘,数学归纳法证明[1 1;0 1]的n次
幂
=[1 n;0 1]如下 n=1时显然成立 设n=k-1时成立,[1 1; 0 1]的k-1次幂=[1 k-1;0 1]则n=k时,[1 1; 0 1]的k次幂=[1 k-1;0 1]*[1 1;0 1]=[1 k;0 1],成立 所以对任何自然数n,有[1 1;0 1]的n次幂=[...
n阶
方阵
怎么算?
答:
矩阵的n
幂运算
公式:n=α^Tβ。幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂
的乘方
,底数不变,指数相乘。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;...
方阵
n
次方
简便
计算
方法.描述一下过程方法与思想
答:
1. 易看出矩阵
的幂
的规律,可用数学归纳法 2. 矩阵可化成两个矩阵的和,且其中有一个单位阵,可用二项式定理展开 3. 应用相似对角化,P^(-1)AP=D, D为对角阵,则A^n=P(D^n)P^(-1).具体步骤是求特征值和特征向量
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