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旋度的散度等于零推导
梯度的旋度恒
为零
,
旋度的散度
恒为零,如何理解?
答:
标量场梯度的路径积分,等于起终点标量的差值。
旋度是闭合路径积分,梯度的闭合路径积分,即标量同一点的差=0
。散度是封闭面通量,旋度的封闭面通量,相当于各种闭合路径,正向积分+反向积分=0。旋度是向量分析中的一个向量算子,可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。 这个向量提供了向量...
怎么理解
旋度的散度
恒
为零
答:
散度
表示的是一个场的净流出量。(net flow out of a region)
旋度
表示的是一个场的旋转量度。(rotation of a fluid)当你取一个场的旋度时(三维的,好理解点),已经把流出量排除在外了。这也正是为什么curl叫做“旋度”,因为这个量表示的只有旋转方向的势强度,已经把净流出量排除在外。换句话说...
如何证明矢量场的
旋度的散度
恒
为0
答:
散度
表示的是一个场的净流出量。(net flow out of a region)
旋度
表示的是一个场的旋转量度。(rotation of a fluid)当你取一个场的旋度时(三维的,好理解点),已经把流出量排除在外了。这也正是为什么curl叫做“旋度”,因为这个量表示的只有旋转方向的势强度,已经把净流出量排除在外。换句话说...
怎样呢用麦克斯韦方程组导出电流连续性方程?求答案
答:
由麦克斯韦第一方程两边同时点乘哈密顿算子,利用
旋度的散度为零
推出电流连续性方程成立
怎样用几何或物理意义意义来解释
旋度的散度为零
谢谢
答:
2016-10-26 "如果一个矢量场
的散度
处处
为零
,那么它的
旋度
也一定处处为零。... 4 2015-06-24 旋度、散度的物理意义,最好是感性一点的解释 2 2015-11-16 梯度的散度 是什么物理意义? 8 2017-06-14 流场中速度的散度和旋度分别表示什么物理意义 3 2014-10-30 求物理数学大师来指点。这个的
推导
过程...
请问下电磁场中
的散度
和
旋度
具体指什么,举个例子~
答:
散度: 就是一个封闭曲面 数电力线磁力线进出的次数 因为磁力线是封闭的 进出的次数一样 总和为零 因此B
的散度为零
而电力线从正电荷出发到负电荷 非封闭曲线 所以D的散度=曲面内的电荷
旋度
: 在没有变化电磁场的情况下 看磁力线围住的电流量 它决定的H的大小 H旋度=J 而电力线没办法封闭 围不住...
如何理解
散度
和
旋度的
关系?
答:
如下:三者的关系:注意各自针对的对象不同。1、梯度的旋度▽×▽u=0 梯度场的
旋度为0
,故梯度场是保守常例如重力常。2、梯度
的散度
▽2u=△u。3、散度的梯度▽(▽·A) 梯度、散度和旋度是矢量分析里的重要概念。之所以是“分析”,因为三者是三种偏导数计算形式。需知:向量场、梯度场、散度场和...
旋度的
性质
答:
设 是标量函数, 是向量场,则它们的乘积的
旋度
为:设有两个向量场 和 ,则它们的向量积的旋度为:一个标量场 的梯度场是无旋场,也就是说它的旋度处处
为零
:一个向量场 的旋度场是无源场,也就是说它
的散度
处处为零: 的旋度场的旋度场则是: 三维空间 中,设 为分段光滑的...
散度
梯度
旋度的
关系和应用 ??
答:
散度物理意义:对流体来说,就是流体的形状虽然改变,但是由于
散度为0
,则其面积或体积不变。如下式 梯度物理意义:最大方向导数(速度)散度物理意义:对流体来说,散度指流体运动时单位体积的改变率。就是流体的形状虽然改变,但是由于散度为0,则其面积或体积不变。
旋度
物理意义:旋度是曲线,向量场...
常矢量
的散度
和
旋度
都
为零
吗?
答:
在对常矢量进行
旋度
和
散度
的分析时,我们实际上是对其坐标分量进行偏导运算。然而,由于a、b、c是常数,对常数进行导数运算的结果必然
为零
,就如同对一个常数函数求导总是
等于零
一样。这就意味着,无论旋度还是散度,每一项独立的导数都会简化为零,最终的整体结果自然也是零。明确结论:常矢量的旋度和...
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