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无向连通图顶点和边的关系
无向图边
数和
顶点
有什么
关系
?
答:
无向图边数和顶点关系是:
1、如果有n个顶点,边数<n-1,则此图非连通图。2、 全部顶点的度的和 = 边数的2倍
。3、有n个顶点,并且有 >n-1条边,则图一定有环。4、边数取值范围从0到n(n-1)/2。5、边数为n(n-1)/2时,叫完全图。6、顶点数为n,则它的生成树含有n-1条边。7...
在
无向图
中,所有
顶点的
度数之和等于边数之
和的
两倍,对吗?
答:
在无向图中,所有顶点的度数之和等于边数之和的两倍
。在无向图中,每个顶点都与其他顶点相连形成一条边,这些连接构成了图的结构。在研究图论时,一个重要的性质是:所有顶点的度数之和等于边数之和的两倍。首先,我们需要了解度数的概念。在无向图中,每个顶点的度数是指与该顶点相连的边的数量。例...
无论有向图还是
无向图
,
顶点
数n、边数e和度数之间有什么
关系
?
答:
设边数为E 首先,有
向连通的
一个必要条件是
图的无向
底图连通,这意味着E >= n-1 其次,证明E > n-1.因当E=n-1时,无向底图为树,任取两
顶点
s,t,从s到t有且只有一条无向路径,若有向路径s->t连通,则有向路径t->s必不存在.得证 再次,证明E可以=n.设n个顶...设有
向图
G中顶点数为...
无向图
n个
顶点
n-1条边为什么不能保证
连通
答:
无向图n个顶点n-1条边不能保证连通是由连通图的性质决定的
。连通性是指图中的任意两个顶点之间都存在一条路径。在一个无向图中,如果存在一条路径能够连接任意两个顶点,那么这个图就是连通的。对于n个顶点的无向图,最少需要n-1条边才能保证连通。这是由连通图的性质决定的,每个顶点至少要与其...
无论有向图还是
无向图
,
顶点
数n,边数e和度数之间有什么
关系
答:
图G的
顶点
数n
和边
数e
的关系
1、若G是无向图,则0≤e≤n(n-1)/2。恰有n(n-1)/2条
边的无向图
称无向完全图(Undireet-ed Complete Graph)。2、若G是有向图,则0≤e≤n(n-1)。恰有n(n-1)条边的有向图称为有向完全图(Directed Complete Graph)。对于有向图最短路问题,计算步骤与...
在一个具有n个
顶点的无向图
中,要
连通
全部顶点至少需要多少条边
答:
连通是两个顶点之间有路径即连通,N-1条足够。
无向
图中的边均是
顶点的
无序对,无序对通常用圆括号表示。无向图的最多边是无向完全图:包含n(n-1)/2条边。因为一条边关联两个结点,有向完全图的才有n(n-1)条弧。而无向图变联通至少边数:n-1。有
向图
变
连通图
至少需要边数:n。任意一...
具有六个
顶点的无向图
至少应有多少条边才能确保一个
连通图
答:
5条边。即其中5个
顶点
两两相连,此时,只需要再加一条边即可确保6个顶点一定
连通
,所以最少是5*4/2+1=11个顶点。若G是无向图,则0≤e≤n(n-1)/2,恰有n(n-1)/2条
边的无向图
称无向完全图。注意:完全图具有最多的边数。任意一对顶点间均有边相连。
n个
顶点
n条
边的无向图
一定
连通
的吗
答:
1、
无向连通图
成立最少边数:考虑一条链,n个
顶点
至少需要n-1条边来保证连通。2、有向连通图成立最少边数:考虑一个大环,n个顶点至少需要n条边来构成一个大环,使得任意两点都是互相可达的。3、无向图总是成立最少边数:我们可以先画出饥芹顶点较少时的情况来观察一下,一个较好的办法是,...
设某完全
无向图
中有N个
顶点
,则该完全无向图中有多少条边
答:
无向
图的最多边是无向完全图:包含n(n-1)/2条边。因为一条边关联两个结点,有向完全图的才有n(n-1)条弧。而无向图变联通至少边数:n-1。有
向图
变
连通图
至少需要边数:n。最多的情况:即n个
顶点
中两两相连,若不计方向,n个点两两相连有n(n-1)/2条边,而由于强连通图是有向图...
无向图的顶点
数度数是如何计算出来的?
答:
对于邻接表,我们只需要计算
与顶点
v相邻的
顶点的
数量,即为顶点v的度数。综上所述,无向图中顶点的度数可以通过顶点的相邻边数、与其相邻的顶点的度数之和、邻接矩阵或邻接表来计算。
无向图的顶点
度数是图中一个重要的参数,可以用于刻画图的性质和特征,例如
图的连通
性、平衡性、中心性等。
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