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无穷级数
高等数学——
无穷级数
答:
称为定义在区间 上的(函数项)
无穷级数
,简称(函数项)级数。 在收敛域上,函数项级数的和是 的函数 ,称 为函数项级数的和函数,并写成 各项都是幂函数的函数项级数称为幂级数,它的形式是 其中常数 叫做幂级数的系数。 定理1 如果幂级数 当 时收敛,则适合不等式 的一切 使这幂级数绝对收敛。反之,如果级数 ...
什么是
无穷级数
?
答:
无穷级数
是一种特殊的数列求和表示形式,即将数列的各项全部相加,并表示为一个数。这个数列中的每一项称为级数的通项,级数的和称为级数的值。无穷级数的通常表示形式为∑(an),表示将数列(an)的每一项相加得到的和。级数的概念 无穷级数由无穷多个项组成,这些项可以是实数、复数或任意其他类型的数。
无穷级数
是什么?
答:
无穷级数
是研究有次序的可数或者无穷个数函数的和的收敛性及和的数值的方法,理论以
数项级数
为基础,数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和,发散的无穷级数没有和。用解析的形式来逼近函数,一般就是利用比较简单的函数形式,逼近比较复杂的函数,最为简单的逼近途径就是通过加法...
什么叫
无穷级数
答:
1. 等比
级数
公式:当公比绝对值小于1时,等比级数的和可用公式表示,公式为:S = a / (1 - r),其中a为首项,r为公比。2. 调和级数公式:调和级数是指形如1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 的级数。调和级数的和没有一个特定的数值,但有一个发散的性质,即当n趋向
无穷
大时,调和级数...
无穷级数
有哪些公式?
答:
无穷级数
常见6个公式是ln(x+1)的麦克劳林级数:x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^(n+1)x^n/n+...。x=1得ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-...(阿贝尔第二定理)-1<x<1时1 bdsfid="118" (1+x^2)="1-x^2+x^4-x^6+...+((-1)^n)(x^(2n))+...两边积分得arc...
无穷级数
答:
由
级数
收敛, 通项(-1)^(n-1)·5^n·a^n/n趋于0, 故|a| ≤ 1/5.若|a| < 1/5, 相邻两项比值的绝对值5|a|·n/(n+1)收敛到5|a| < 1.由D'Alembert判别法, 级数收敛.若a = 1/5, 通项为(-1)^(n-1)/n, 是绝对值递减趋于0的交错级数.由Leibniz判别法, 级数收敛.若a ...
一个数学小问题~
无穷级数
是什么?
答:
若有一个无穷数列 此数列构成下列表达式 称以上表达式为
无穷级数
(infinite series),简称级数,记为 其中第n项Un叫做级数的一般项或通项。一般而言,我们有
什么叫
无穷级数
?
答:
.但s不会是任意的,它是和任意数列有逐级加和关系的:s1=1,s2=4,s3=9,...sn,...当n无限增加时,sn趋向一个极限 如果极限存在,这个无穷数列就叫做是收敛的
无穷级数
,如果极限不存在,这个数列就是发散的。只有收敛的无穷级数存在一个和s。s = u1 + u2 + u3 + ... + un + ...
无穷级数
的性质
答:
基本性质 I. 若有一个
无穷级数
:u1 + u2 + u3 + ... + un + ... 如果每一项乘以一个常数a,则和等于as。as = au1 + au2 + au3 + ... + aun + ...Ⅱ. 收敛级数可以逐项相加或相减,如有两个无穷级数:s = u1 + u2 + u3 + ... + un + ...和 t = v1 + v2 + ...
高等数学(十)
无穷级数
答:
若 ,则 ,设 ①若0<l<+∞,则 和 同敛散 ②若l=0,则 , ③若l=∞,则 ,两个常用
级数
: ① ② 莱布尼茨准则:若 ① ② 则级数 收敛 定义1 幂级数的定义:形如 定理1 阿贝尔定理 定理2 幂级数 的收敛性有且仅有以下三种可能 定理3 如果 ,则 ...
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