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无穷远处的留数什么时候为0
无穷远
点
的留数什么时候为0
答:
无穷远点的留数与有限个孤立奇点的留数总和的时候为0
。把无穷远点的留数与有限个孤立奇点的留数总和等于0,推广到有可数个有限奇点时此结论仍然成立。由此讨论函数在无穷远点处的留数计算,利用无穷远点的留数计算来解决复变函数大范围的积分计算。
无穷远处的留数什么时候为0
答:
无穷远处的留数
就
是0
,留数是复变函数中的一个概念。指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立奇点的任一正向简单闭曲线的积分值除以2πi。留数数值上等于解析函数的洛朗展开式中负一次幂项的系数。根据孤立奇点的不同,采用不同的留数计算方法。
复变函数
无穷远处留数为0
? 如题 最后化为求
无穷远处留数时
都直接
等于0
...
答:
如果函数g(z)在z=z0处解析(或z=z0不是函数g(z)的奇点),则有Res[g(z),z0]=0 证明可以用反证法。如果Res[g(z),z0]≠0,则根据g(z)洛朗展开式中负数次项的多少,z=z0或者为函数g(z)的极点(当负数次项为有限多项时),或者为函数g(z)的本性奇点(当负数次项为无限多项时),这...
这个f(x)在
无穷远
点
的留数
为
什么是0
???想了半天想不明白。复变函数与...
答:
我也有这个问题 我用∞的那个留数直接算极限算出来∞为可去奇点,然后直接
留数等于0
,但是书上的规则4算出来那个Res[f(1/z)*1/(z^2),0],甚至连0都不是这个函数的奇点 完全傻了
(z)的可去奇点为
无穷远
∞,
留数
Res(f(z),∞)为
什么
不一定
为零
答:
举一个反例便知:f(z) = 1/z,它在
无穷远
点的极限
是0
,是可去奇点。根据扩充复平面内所有奇点
的留数
和
为0
知,f(z)在∞的留数等于f(z)在
0处
留数的相反数,后者等于1,故Res[f(z),∞] = -1。通过这个例子知道,无穷远点是可取奇点,但留数不一定为0,这和位于复平面上的奇点的性质是不...
无穷远处留数是
不是一般都
为0
啊,我是大二的,考复变函数,发现几乎都为...
答:
一般都不
为0
z=∞
是
函数f(z)的可去奇点,f(z)在z=∞
处的留数
一定
为0
吗?
答:
如图所示:不一定
是0
,以下提供两个例子
数学物理方法*
无穷远
点处の
留数
。。。仙侠精灵进!】SINCERE THANKS_百度...
答:
z=0为本性奇点,指的是f(z)在z=0的去心邻域内的Laurent级数含有
无穷
多负幂次项。可通过极限判断,就是z→
0时
f(z)没有极限,指的是极限既不是有限复数,也不是∞。
留数等于
Laurent级数中的1/z的系数。把e^z与e^(1/z)展开,寻找1/z项的系数。e^z的展开式拿出常数项,e^(1/z)的展开...
f(z)的可去奇点为
无穷远
∞,
留数
Res(f(z),∞)为
什么
不一定
为零
答:
如果是f(z)=z^2e^1/2,则Res[f(z),
0
]=0,如果是f(z)=z^2e^1/z,
留数
之和
为0
是
什么
定理
答:
是柯西积分定理。柯西积分定理是复分析中的一个重要定理,表明一个复数函数在一个单连通域内除有有限个孤立奇点外处处解析,那么该函数在这些奇点
的留数
之和
为零
。这个定理推广了复数函数在
无穷远
点的留数计算,因为无穷远点可以看作是复平面上的一条无起点无终点的直线,而奇点则被包含在一个有界的闭...
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