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是奇函数还是偶函数
怎么判断一个函数
是奇函数还是偶函数
?
视频时间 03:30
怎样判断一个函数
是奇函数还是偶函数
?
答:
(1)奇函数加奇函数所得函数为奇函数
。(2)偶函数加偶函数所得函数是偶函数。(3)偶函数加奇函数所得函数为非奇非偶函数。2、奇偶函数的减法规则 (1)奇函数减去奇函数所得为奇函数。(2)偶函数减去偶函数所得为偶函数。(3)奇函数减去偶函数所得为非奇非偶函数。3、奇偶函数的乘法规则 ...
如何判断一个函数
是奇函数还是偶函数
?
答:
两个奇函数相乘所得的积为偶函数
.一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.奇函数一定满足f(0)=0(因为F(0)这个表达式表示0在定义域范围内,F(0)就必须为0)所以不一定奇函数有f(0),但有F(0)时F(0)必须等于0,不一定有f(0)=0,推出奇函数,此时函数不一定为奇函数,例f(x...
如何判断一个函数
是奇函数还是偶函数
?
答:
为偶函数
。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。
如何判断是
偶函数还是奇函数
?
答:
如常数函数、正弦函数、余弦函数等,可以根据其性质直接判断其奇偶性。例如,常数
函数是偶函数
;正弦函数
是奇函数
;余弦函数是偶函数。综上所述,判断一个函数的奇偶性需要按照定义进行计算
和
比较,同时需要注意函数的定义域是否关于原点对称。对于一些特殊函数,可以根据其性质直接判断其奇偶性。
什么是
偶函数
,什么
是奇函数
?
答:
称
为奇函数
。定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表,
偶函数
的图象关于y轴成轴对称图形。f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称。点(x,y)→(-x,-y)。奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上
也是
单调递增。偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。
函数
是奇函数还是偶函数
答:
特殊的,f(x)=0既
是奇函数
,又是
偶函数
。说明:①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言。②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不具有奇偶性。(分析:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的...
怎么判断一个函数
是奇函数还是偶函数
呢?
答:
1、定义上来看:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫
偶函数
。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫
奇函数
。2、图像上来看:偶函数的tuxiang关于y轴对称,奇函数的图xiang关于原点成中心对称...
怎么判断一个函数
是奇函数还是偶函数
呢?
答:
奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称,否则不能成为奇函数。若F(X)
为奇函数
,定义域中含有0,则F(0)=0。2.
偶函数
的性质:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数F(0)=0。如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=0)...
怎么判断
是奇函数还是偶函数
答:
判断
是奇函数还是偶函数
可以用:代入法、导数法和函数表达式法。代入法 代入法是最简单也是最直接的方法之一。对于一个给定的函数 f(x),只需要将 -x 代入函数中,如果得到的结果与 x 对应处的函数值相同,则该函数为偶函数;如果得到的结果与 x 对应处的函数值相反,则该函数为奇函数。导数法 ...
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