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曲线在某点处的法平面方程
求
曲线
过
在点处的
切线及
法平面方程
,谢谢
答:
法平面方程
(x-兀/2+1)+(y-1)+√2(x-2√2) = 0。
曲线法平面方程
怎么求
答:
在点 M(1, -1, 2)处 n2 =(3, -1, -2)
;切线方向向量 t = n1 × n2 = (8, 10, 7)切线方程 (x-1)/8 = (y+1)/10 = (z-2)/7 法平面方程 8(x-1)+10(y+1)+7(z-2) = 0 即 8x+10y+7z =12 问题三:曲线x=t,y=t²,z=t³在点(-1,1...
空间
曲线的法平面
和切平面怎么求?
答:
2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0
。3、过空间曲线的切点,且与切线垂直的平面,称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如,球体的中心为端点的射线,与球面所在的每一切点所在的切面即法平面(法面)。概念分析 在一定条件下,过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条,每一条曲线在...
高等数学下 求
曲线的
切线和
法平面方程
答:
在点 M(1, -1, 2)处 n2 =(3, -1, -2)切线方向向量 t = n1 × n2 = (8, 10, 7)切线方程 (x-1)/8 = (y+1)/10 = (z-2)/7
法平面方程
8(x-1)+10(y+1)+7(z-2) = 0 即 8x+10y+7z =12 根据空间
曲线的
表达形式,有以下两种求法:1.参数曲线形式:分别求...
求
曲线在某点的
切线和
平面方程
答:
x=y²z=y^4-y²-y dx/dy=2y dy/dy=1 dz/dy=4y³-2y-1 T=(2,1,1)所以 切线
方程
为 (x-1)/2=y-1=z-1
法平面
为 2(x-1)+(y-1)+(z-1)=0
曲线
x=y,z=x
在点
(1,1,1)
处的法平面方程
怎么求?
答:
你好,所给
曲线
即为x=y=z,其方向向量为(1,1,1),所以
在点
(1,1,1)
处的法平面方程
为x+y+z-3=0。
...y=t²,z=t³在点(-1,1,-1)
处的法平面方程
是???求大神帮忙!!_百...
答:
曲线x=t,y=t²,z=t³在点(-1,1,-1)
处的法平面方程
是x-2y+3z+6=0。解:对于曲线x=t,y=t²,z=t³,由于dx/dt=1,dy/dt=2t,dz/dt=3t²,那么
曲线上
任
一点
处的切线为n=(1,2t,3t²)。那么曲线x=t,y=t²,z=t³在点(...
求
曲线
x=t,y=t平方,z=t立方,
在点
(1,1,1)
处的
切线及
法平面方程
?
答:
分别对t求导,得x'=1,y'=2t,z'=3t平方,把t=1分别代入其中得在点(1,1,1)处的切线的方向向量即法平面的法向量(1,2,3),
在点
(1,1,1)处的切线的方程为(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3,在点(1,1,1)
处的法平面方程
为1(x-1)+2(y-1)+3(y-1)=0,即x+2y+3z-6=0,9,
空间
曲线的法平面
和切平面怎么求?
答:
\[ 0(x - 1) + 1(y - 1) + 2(z - 1) = 0 \]这个
方程
表示一个通过点 \((1, 1, 1)\) 且垂直于 \(x\) 轴的平面。3. 空间曲线
的法平面
是指过
曲线上
的
某一点
,且垂直于该点的切线的平面。这个平面在几何上是由曲线的切点出发,沿着曲面的虚拟法线延伸而成的。例如,对于球体...
法平面方程怎么求
曲线的法平面方程
怎么求
答:
根据空间
曲线的
表达形式,有以下两种求法:1、参数曲线形式:分别求x,y,z对参数t的倒数,将该
点的
值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和
法平面
。2、两平面交线的形式:根据
方程
组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。
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