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曲面法向量正负该怎么确定
高斯公式
正负
号
判断
举例
答:
高斯公式
正负
号
判断
举例如下:例一:
曲面法向量
向外指向。假设有一个闭合的曲面S,其法向量向外指向。如果我们定义正方向为向外指向,那么高斯公式中的积分项将带有正号。这是因为曲面S的法向量与正方向一致,所以积分项为正。例二:曲面法向量向内指向。现在假设曲面S的法向量向内指向。如果我们仍然定...
如何
理解
曲面法向量
余弦的
正负
?
答:
曲面法向量方向余弦前两个cosA与cosB的正负号与第三个cosr相反
。曲面Z=x^2+y^2的法向量为n=(-2x, -2y, 1)。那么曲面在三个坐标平面上的投影满足:dydz:dzdx:dxdy=(-2x):(-2y):1。所以,dydz= -2xdxdy,dzdx= -2ydxdy。曲面积分 平面面积(Δσ)是曲面面积(ΔS)在xOy面下的投影。...
奥高公式面的
正负判断
答:
外侧就是正。内侧就是负
。
不管曲面本身的上半还是下半
。比如 半球面的下半面
如果是外侧(法向量向下)就是正
,内侧(法向量向上)就是负。如果是 上半球面 如果是外侧(法向量向上)就是正,内侧(法向量向下)就是负。
第二型
曲面
积分
正负
号
怎么判断
答:
第二型曲面积分可以根据投影面的法向量与Z轴正半轴的夹角来判断正负。
若夹角为锐角,则z积分为正;若夹角为钝角,则积分为负
;若夹角为直角,则积分为0。比如说:圆心在原点,半径为1的球面,其在第一卦限取外法向量方向定侧,那么投影到xoy;yoz;zox上,它的符号都是正的;而在第二卦限,当投...
如何求
曲面法向量
,
如何确定
法向量的方向??
答:
曲面
由方程F(x,y,z)=0决定,相应的某一点M的
法向量
你只需要对应的求偏导数就可以了 由于法向量所在的是一条直线,所以方向来讲有两个,如果没有特别要求一般是可以随便选择的,如果是坐标的曲面积分什么的,需要注意一下和xyz正方向之间的夹角,因为这关系到面积投影的
正负
至于法向量的角度这个教材上...
第二型
曲面
积分
正负
号
怎么判断
的呢?
答:
第二型
曲面
积分可以根据投影面的
法向量
与z轴正半轴的夹角来
判断正负
。 若夹角为锐角,则积分为正; 若夹角为钝角,则积分为负; 若夹角为直角,则积分为0。第二型曲面积分是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型曲线积分与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的...
怎么
求
曲面法向量
的方向?
答:
方法如下:1、
曲面
由方程F(x,y,z)=0决定,相应的某一点M的
法向量
你只需要对应的求偏导数就可以了。2、由于法向量所在的是一条直线,所以方向来讲有两个,如果没有特别要求一般是可以随便选择的,如果是坐标的曲面积分什么的,需要注意一下和xyz正方向之间的夹角,因为这关系到面积投影的
正负
。...
三重积分的
法向量
是
怎么
规定符号的
正负
,朝内还是朝外的?
答:
判断曲面
的侧是 曲面某一侧的
法向量
的方向余弦的
正负
cosγ>0,上侧;cosγ<0,下侧 cosβ>0,右侧;cosβ<0,左侧 cosα>0,前侧;cosα<0,后侧 例如曲面∑:z=x^2+y^2(0≤z≤1,x≥0,y≥0),上侧 ∫∫(∑) R(x,y,z)dxdy=∫∫(D) R(x,y,x^2+y^2)dxdy 在化简...
第二型
曲面
积分
正负
号
怎么判定
?需要先算出
法向量
吗?
答:
比如曲面是xoy面,就看
曲面法向量
和z轴正方向的夹角,小于九十度为正,大于九十度为负,望采纳,谢谢
高斯公式
正负
号
怎么判断
?
答:
而一般情况,还是直接积分比较好。如果辅助面在上侧,那么,
法向量
向上是正的,如果辅助面在下侧,那么法向量向下才是正的。高斯定理的概念 高斯定理也称为高斯通量理论,或称作散度定理、高斯散度定理、高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高-奥公式(通常情况的高斯定理都是指该定理,也有其它同名...
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