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梯度的散度等于0
梯度的散度
一定
为零
吗
答:
不一定。
梯度的散度
不一定为零,当
散度为
零,说明是无源场;散度不为零时,则说明是有源场(有正源或负源)。散度: 运算的对像是向量,运算出来的结果会是纯量。
函数的
梯度的散度为0
,或者说拉普拉斯方程,在物理上说明了什么?不存在...
答:
拉普拉斯方程,是一个微分式,表示空间中某点的物理状态。对于拉普拉斯方程就意味着空间中没有“源”和“汇”。拉普拉斯算子的四维形式在电动力学里好像也不需要用到。你是不是想说的是洛伦兹标量算符。
梯度的散度
是什么物理意义?
答:
1、
散度
div,表示的是空间某点的是否有源情况;2、旋度rot,表示的是空间某点的旋转情况;3、
梯度
grad,表示的是空间某点函数的变化最快的方向;比如流体力学中非旋度,不可压缩的流体中,条件非旋度导致速度场v=grad(Φ),其中Φ称为势函数,然后条件不可压缩导致div(v)=0,所以就有div(grad(Φ)...
梯度的
旋度恒
为零
,旋度
的散度
恒为零,如何理解?
答:
标量场
梯度的
路径积分,
等于
起终点标量的差值。旋度是闭合路径积分,梯度的闭合路径积分,即标量同一点的差=0。
散度
是封闭面通量,旋度的封闭面通量,相当于各种闭合路径,正向积分+反向积分=0。旋度是向量分析中的一个向量算子,可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。 这个向量提供了向量...
梯度为零
有什么物理意义
答:
因为电场强度等于电势
梯度的
负值。梯度
为零
时,场强是一个零矢量,如果是导体则导体是等势体。设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w。在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw,则称为该物理参数的梯度,也即该物理参数的变化率。如果参数为速度、浓度、温度或空间,则分别称为速度梯度、浓度...
散度梯度
旋度的关系和应用 ??
答:
散度指流体运动时单位体积的改变率。简单地说,流体在运动中集中的区域为辐合,运动中发散的区域为辐散。 其计算也就是我们常说的“点乘”。 散度是标量,物理意义为通量源密度。散度物理意义:对流体来说,就是流体的形状虽然改变,但是由于
散度为0
,则其面积或体积不变。如下式
梯度
物理意义:最大...
散度
和
梯度的
区别
答:
在物理中,它描述了电荷或电流在空间中的积累或消失速度。当散度大于零时,表示存在从某点流入无穷远的趋势;当
散度等于零
时,表示场是保守的或有势的,即该场在某点处的所有方向上的通量与该点处的标量函数成比例。梯度是一个向量,用于描述向量场的强度和方向。
梯度的
长度是该向量场强度的量度,而...
梯度
、
散度
、旋度的关系是什么?
答:
三者的关系:注意各自针对的对象不同。1、梯度的旋度▽×▽u=0 梯度场的旋度
为0
,故梯度场是保守常例如重力常。2、
梯度的散度
▽2u=△u。3、
散度的
梯度▽(▽·A) 梯度、散度和旋度是矢量分析里的重要概念。之所以是“分析”,因为三者是三种偏导数计算形式。需知:向量场、梯度场、散度场和旋度场...
拉普拉斯算子的物理意义是什么?
答:
意义
为
一个场变量的
梯度的散度
。拉普拉斯算子从形式上看表示,一个场变量的梯度的散度。散度的概念为很清晰的,从高斯方程应用到静电场领域可以知道,散度可以表示一个矢量在单位空间内产生通量的强度,静电场中因为一个封闭的曲面内部有静电荷,那么这个封闭曲面包围的三维体积内部的电场强度E的散度≠0,...
为什么磁场
梯度等于0
?
答:
不是磁场的
梯度
,而是磁场
的散度为零
。因为一般认为磁场是无源场。顾名思义就是说磁场磁力线是没有源头的。散度为零的意思就是说进入某个体积的量等于出来的量,这就是散度为零。磁力线没有源头,也就是说它是一根连续的线,不会有断开或是多联(一般是这样的)情况。这样进去的就一定是等于出来的...
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