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正四棱锥侧棱与底面所成的角
“
正四棱锥
,
侧棱与底面所成的角
一定是六十度吗?这个角是一定值的吗?
答:
不是的,这个角不一定是60度,也不是定值,所谓
正四棱锥
指的是
底面
为正四边形,也就是正方形的几何物体,这与
侧棱和底面
的夹角是无关的,因为棱锥的高可长可短,只要底面是正多边形的就是正棱锥了.
...的侧棱长与底面边长都是1,则
侧棱与底面所成的角
为( ) A.75° B...
答:
C 试题分析:如图,
四棱锥
P-ABCD中,过P作PO⊥平面ABCD于O,连接AO,则AO是AP在
底面
ABCD上的射影.∴∠PAO即为所求线面角, ∵AO= ,PA=1,∴cos∠PAO= ,.∴∠PAO=45°,即所求线面角为45°.故答案为C.点评:本题考查棱锥的结构特征,以及求直线和平面
成的角
的方法,体现了数...
正四棱锥的侧棱
长与底面边长都是1,则
侧棱与底面所成的角
为
答:
【答案】:C 【解题指要】本题考查
棱锥
的概念和性质、直线和平面
所成的角
等知识.在立体几何的学习中,对基本概念一定要熟练掌握,对四面体、正方体等基本几何图形应仔细研究.
棱长都相等的
正四棱锥
的
侧棱与底面所成的角
是( )A.30°B.45°C.60°...
答:
解答:解:如图,设
正四棱锥
的棱长为1,作P在
底面
的射影H,则∠PAH为PA与底面ABCD
所成角
,H为正方形ABCD的中心,∵AH=22,∴cos∠PAH=AHPA=22,∴∠PAH=45°,故选B.
正四棱锥侧棱与底面所成的
角度是多少啊?
答:
1、
正四棱锥
各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等(它叫做
正棱锥
的斜高);2、正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形;3、正四棱锥的
侧棱与底面所成的角都
相等;4、正棱锥的侧面...
正四棱锥的侧棱
长为 ,
侧棱与底面所成的角
为60°,则该正四棱锥的侧面积...
答:
【分析】
正四棱锥
的底面是一个正方形,由题设条件知可以先求出底面对角线的长度,进而求出底面的边长,然后再求出侧高,即可求得侧面面积 由题意,正四棱锥的侧棱长为 ,
侧棱与底面所成的角
为60°,故底面正方形的对角长度的一半是 ,棱锥的高是 ,对角线长度是 , 故底面正方形...
正四棱锥的侧棱与底面
边长都是一,则
侧棱与底面所成的角
为?
答:
解答:向左转|向右转 如图,
四棱锥
P-ABCD中,过P作PO⊥平面ABCD于O,连接AO,则AO是AP在
底面
ABCD上的射影.∴∠PAO即为所求线面角,∵AO=\frac{\sqrt{2}}{2},PA=1,∴cos∠PAO=\frac{AO}{PA}=\frac{\sqrt{2}}{2}.∴∠PAO=45°,即所求线面角为45°.故选 C.点评:本题考查...
正四棱锥所成
棱长都相等,则此
四棱锥侧棱与底面所成角
大小为
答:
四棱锥侧棱与底面所成角
=arccos[根号下2/2]设棱长为a,知四棱锥侧棱,在底面正方形的面,对角线的一半就是可以用到的条件,在直角三角形的一条边,数值为 a (根号下2)/2,那么cos四棱锥侧棱与底面所成角=[a (根号下2)/2]/a=[根号下2/2]所以 四棱锥侧棱与底面所成角=arccos[根号下...
正四棱锥
P-ABCD的所有棱长都相等,则
侧棱与底面所成的角
为___
答:
连结AC,BD交于点O,连结PO则由
正棱锥
性质可知PO是
正四棱锥
P-ABCD底面上的高即PO⊥底面ABCD所以∠PAC就是
侧棱与底面所成角
设正四棱锥P-ABCD的各条棱长均为a则在底面正方形中,对角线AC=(根号2)a又PA=PC=a,则在△PAC中:PA2+PC2=2a2=AC2,满足勾股定理所以△PAC是等腰直角三角形,那么...
正四棱锥的侧棱
长与底面长都是1,则
侧棱与底面所成的角
为几度
答:
原来答案是错误的!!!底面是正方形,边长是1,根据勾股定理可得对角线是√2,则
侧棱与底面所成的角
的余弦等于=对角线的一半/侧棱=(√2/2)/1=√2/2,所以侧棱与底面所成的角为45°。
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