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正方形内画等边三角形
【数学】
正方形内等边三角形
的问题
答:
1、∵矩形ABCD ∴∠A=∠BCD=∠ADC=∠B=90 ∵∠FCD=75 ∴∠BCF=90-∠FCD=15 ∵
等边
△EFC ∴CE=CF=EF,∠ECF=60 ∴∠DCE=∠BCD-∠BCF-∠ECF=15 ∴∠DCE=∠BCF ∴△DCE≌△BCF (AAS)∴BC=CD ∴
正方形
ABCD 2、证明:∵△DCE≌△BCF ∴DE=BF ∴AE=AF=AB-FB=BC...
如何在
正方形
纸格
中画
出
等边三角形
?使三角形顶点在格点上
答:
设
正方形
为ABCD,以AB边的中点“点O”为圆心,以正方形边长为半径画圆,圆边与正方形的DA边的交点设为“点P”,与BC边交点设为点“Q”,则三角形OPQ为
等边
三角形。
正方形
的边长为2,在正方形内部作一
等边三角形
答:
连接BD,与AC交于点F.∵点B与D关于AC对称, ∴PD=PB, ∴PD+PE=PB+PE=BE最小. 又∵△ABE是
等边三角形
, ∴BE=AB=2. 即所求最小值为2. 故答案是:2.
正方形
怎么画出
等边三角形
答:
巳知
正方形
abcd,把边ad、bc对折一下得到一条折痕分别交ab、cd于e、f点,把bc边折一下,使c点恰好放在ef上,把这点记为g点。沿ag折下,bg折一下。则三角形abg为所求作的最大的
等边三角形
。
如何在
正方形
格
中画
出
等边三角形
答:
巳知
正方形
ABCD, 把边AD、BC对折一下得到一条折痕分别交AB、CD于E、F点,把BC边折一下,使C点恰好放在EF上,把这点记为G点。沿AG折下,BG折一下。则三角形ABG为所求作的最大的
等边
三角形。
正方形内
,在没有刻度的直尺下,怎样画出
等边三角形
?
答:
不存在这样的方法,证明:设
正方形
四个点分别是(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),可以证明只能画出有理点,证明如下:1:连接连个有理点得到的直线,称为有理直线,解析式为y=kx+b,其中k,b都是有理数 2:两条有理直线的交点也是有理点,这是显然的。因此每次都只能画出有理直线,而有理...
一个
正方形
的内接
等边三角形
问题
答:
连接EK ∵K为
等边三角形
EFC的中点 ∴EK垂直平分FC ∴∠EKC=90°=∠EDC ∴四边形CDEK对角互补 ∴CDEK四点共圆 ∵∠KEC与∠KDC共边KC ∴∠KDC=∠KEC ∵EC为等边三角形∠FEC的垂直平分线 ∴∠KEC=30° ∴∠KDC=∠KEC=30°
在
正方形中
如何画一个
等边三角形
答:
1,用圆规和直尺做出
正方形
任意一边长的垂直平分线,垂足作为
等边三角形
的一个顶点A。2,以A点为圆心,正方形边长为半径画弧,弧与正方形的两条边长(与步骤1所得垂直平分线平行的两条边)交于B、C两点。连接abc即可得到等边三角形。
正方形
怎么画出
等边三角形
答:
以一条边的中点为圆心,边条为半径画圆,交另两边两点,连接圆心与两点就是
等边三角形
正方形
上怎么做
等边三角形
答:
以边长为半径,
正方形
下面两端点为圆心,做两弧线,交点再与两端点连接。如图
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