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求下列集合的基数和每个集合的幂集
求
集合的基数和每个集合的幂集
:{φ,a,{b}}; {{1, {2,3}}}
答:
1、
集合
三个元素φ,a,{b} ,也就是
基数
为3.它
的幂集
为:{空集,{φ},{a},{{b}},{φ,a},{φ,{b} },{a,{b} } ,{φ,a,{b} }} 2、集合元素是{1,{2,3}} ,只有一个元素,基数为1 他的幂集为:{空集, {{1,{2,3}} } } 注:对于有限集来说,基数就...
幂集的基数
怎么求
答:
幂
集的基数
怎么求:设
集合
A是有基数Card(A)的有限集(可数集),则Card(2^A)=2^(Card(A))。 如集合B={a,b},得2^B={Ø,{a},{b},{a,b}}。那么Card(2^B)=2^(Card(B))=2^(2)=4,显然上述公式是正确的。考虑特殊情况空集合Ø
的幂集
:空集合Ø仅有子集...
高中数学
集合的
概念
答:
集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪,关于
集合的
最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义,即集合是“确定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为:由一个或多个确定的元素所构成的整体。
集合的
公式
答:
元素不属于集合:用符号∉表示,如a∉{1,2,3},表示元素a不属于集合{1,2,3}。4、
集合的幂集
:幂集是指一个集合所有可能组成的子集,用符号PowerSet表示。例如,集合{1,2}的幂集有, 1,2,1,2,5、
集合的基数
:集合的基数表示集合中元素的个数,用符号card表示。例如,card({1,...
幂
集的幂集基数
答:
设
集合
A是有
基数
Card(A)的有限集(可数集),则Card(2^A)=2^(Card(A))。 如集合B={a,b},得2^B={Ø,{a},{b},{a,b}}。那么Card(2^B)=2^(Card(B))=2^(2)=4,显然上述公式是正确的。考虑特殊情况空集合Ø
的幂集
:空集合Ø仅有子集Ø,得到2^&...
求助,一个很简单的大学离散数学的答案
答:
1、{ φ,a,{b} } 2、{{1,{2,3}}}^2 1、
集合
三个元素φ,a,{b} ,也就是
基数
为3.它
的幂集
为:{空集,{φ},{a},{{b}},{φ,a},{φ,{b} },{a,{b} } ,{φ,a,{b} }} 2、集合元素是集合{{1,{2,3}}}的笛卡尔积 ( {1,{2,3}}, {1,{2,3...
什么是
集合
中
的基数
?
答:
这是数学中用来描述一个集合中元素数量的一个量,称为
集合的基数
。集合的基数一般用于对有限集合的刻画,对于无限的集合刻画是没有意义的。如一个集合A={1,2,3,4},此时card(A)=4,表示集合A中有四个元素。集合的基数这个量的出现是为了方便数学上对集合大小的比较,比如对于比较两个有限集合A...
如何计算一个
集合的
非空子集数?
答:
计算一个集合的非空子集数是组合数学中的一个基本问题。这个问题可以通过理解幂集(power set)的概念和
基数
(cardinality)的概念来解决。首先,我们需要了解什么是
集合的幂集
。对于一个给定的集合A,其幂集P(A)是A的所有子集构成的集合,包括空集和A本身。例如,如果集合A = {1, 2},那么它的幂...
直线上一切开区间组成的
集合的基数
是什么?
答:
一个
集合
中,任何两个元素都认为是不相同的,即
每个
元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身...
求下列集合的幂集
(3)A={∮,a.{a}}
答:
{ ∮,{∮},{a},{{a}},{∮,a},{∮,{a}},{a,{a}},{∮,a,{a}} }
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空集∅的幂集的基数是