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求函数泰勒展开式例题
ln(x+1)用
泰勒公式
怎么
展开
? 这个题目怎么做?
答:
用
函数
在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,
泰勒
公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。
f(x)的
泰勒展开
?
答:
泰勒展开式
又叫幂
级数展开
法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n 现在f(x)=1/(1-x)那么求导得到f'(x)= -1/(1-x)^2 *(-1)=1/(1-x)^2 f''(x)= -2/(1-x)^3 *(-1)=2/(1-x)^3 以此类推得到fn(x)=n!
泰勒展开式
答:
泰勒展开式
有:1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是
泰勒公式
的正弦展开公式,在求极限时可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限时可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正切展开公式,...
泰勒展开公式
有哪些
答:
1. 正弦
函数
(Sine function)的
泰勒展开
:正弦函数可以通过无穷级数展开为:sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...这代表正弦函数在以0为中心,以x为自变量的泰勒级数展开。根据这个
展开式
,我们可以用有限项来近似计算正弦函数的值。2. 余弦函数(Cosine function)的...
如何用
泰勒级数展开
解题?
答:
1.2)答:
函数
(1+x)^(-1)以x=x0为中心的
泰勒展开
式如下图所示:二、泰勒级数的展开方法 泰勒级数是用一类无限项连加式来表达函数的级数。若表达式为x的幂级数,则称为麦克劳林级数,为泰勒级数的特殊形式。泰勒展开式公式如图所示:三、推导过程 3.1)求(1+x)^(-1)的高阶导数表达式,用于...
泰勒公式展开式
大全
答:
泰勒公式展开式
大全 1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦
展开公式
,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的...
如何
求函数
的
泰勒展开式
,并验证结果。
答:
ln(x+1)的
泰勒展开式
可以通过对ln(x)的泰勒展开式进行适当处理得到。首先,我们知道ln(x)的泰勒展开式为:ln(x) = (x-1) - (x-1)^2/2 + (x-1)^3/3 - (x-1)^4/4 + ...接下来,根据泰勒展开式的性质,我们可以将ln(x+1)表示为ln(x+1) = ln[(x+1)/x * x],然后...
泰勒展开式
怎么求?
答:
泰勒公式
形式 若
函数
f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x。其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的
泰勒展开式
,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小...
常见的
泰勒展开式
答:
常见的
泰勒展开式
如下:
泰勒公式
展开式:一个
函数
N阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式N阶展开,即f(x)=f(x0)+f’(x0)(x-x0)+f’’(x0)(x-x0)/2!+...+f^(n)(x0)(x-x0)^(n)/n!+0X。f^(n)(x0)表示f(x)在x0处的N阶导数,0X表示比(x-x0)^(n)更高阶的无穷小...
如何用
泰勒级数展开
?
答:
一个二元
函数
f(x,y)在点(a,b)上的
泰勒展开式
为:f(x,y) = f(a,b) + df(a,b)/dx[x - a] + df(a,b)/dy[y - b] + d^2f(a,b)/dx^2[x-a]^2/2 + d^2f(a,b)/dy^2[y-b]^2/2 + d^2f(a,b)/[dxdy][x-a][y-b] + h。其中,h为余项。当f(x,y)二...
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