矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵 并写出这一对角矩阵答:3 -1-λ = 5-λ 3 3 0 -4-λ 0 0 0 -4-λ = (5-λ)(-4-λ)^2.A的特征值为5,-4,-4 (A-5E)X=0 的基础解系为:a1=(1,1,1)^T (A+4E)X=0 的基础解系为:a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,0,-1)^T 令P=(a1,a2,a3),则P可逆,且 P^-1AP=diag(5,-4,-4).
设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P-1 AP为对角阵,并给出该对角阵答:Ax=0的基础解系为:a1=(1,3,2)。(A+2E)x的基础解系为:a2=(1,1,0)', a3=(-2,0,1)。令P=(a1,a2,a3),则P可逆,且P^-1AP = diag(0,-2,-2)。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。2、课前要做好预习,这样上数学课时才能把...
...可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵答:则x1=-x2+x3,解出特征向量为p1=(-1,1,0)',p2=(1,0,1)'同理λ=3时,解出特征向量为p3=(1,1,0)'所以求出可逆矩阵,使得P^-1AP成对角阵 P=(p1,p2,p3)=│-1 1 0│ │1 0 1│ │1 1 0│ P^-1AP=│1 0 0│ │0 1 0│ │0 0 3│ ...
A=(0 2 -2 2 4 4 -2 4 -3) 求一可逆矩阵P,使P*-1AP为对角矩阵。答:2、分别代入(A-λE),进行初等变换变为行最简型,得到基础解系ξ1=(-2,0,1),ξ2=(1,1,-1)ξ3=(1,-1,2);3、对ξ1,ξ2,ξ3分别进行正交化、单位化得p1=(√5)/5(-2,0,1),p2=(√30)/25(-1,5,-2),p3=(√70)/25(3,5,6);4、所以P=(p1,p2,p3)。不...