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求复变函数的导数例题
一道
复变函数的题
求助
答:
(2)f(x)的
导数
=1/x-a-(1-a)/(x^2)=(-ax^2+x+a-1)/(x^2)分母在x=0时无意义,在x≠0时恒大于零,分子=-ax^2+x+a-1,以x=1/2为对称轴,最大值3/4a-1/2<0恒小于零 f(x)的导数在x=0时无意义,在x≠0时恒小于零,所以f(x)单调递减 ...
复变函数的导数
是什么?
答:
∴Ln(2)=ln2+i2kπ。Ln(-1)=ln1+iπ+i2kπ=(2k+1)πi。∵1+i=(√2)(1/√2+i/√2)=(√2)e^(πi/4)。∴ln(1+i)=(1/2)ln2+πi/4。ln1=n2πi。实数1坐标是(1,0)幅角θ为2n*pi;所以1=e的(θ*i)次方。同理虚数i坐标(0,1)幅角θ为(2n+1/2)*pi所以...
复变函数
怎么
求导
答:
1. Cauchy-Riemann方程:
复变函数
满足Cauchy-Riemann方程时,它才能够在该点处
可导
。Cauchy-Riemann方程如下:∂u/∂x = ∂v/∂y (1)∂u/∂y = -∂v/∂x (2)2. 复变函数
求导公式
:如果复变函数 f(z) 在某个点处可导,则它在...
复变函数的导数
答:
例 设 对 y=sin2x
求导
设2x为u 则对y 求导 即为 f"(u)*u"(x)此题为 y"=(sin2x)"*(2x)"=2cos2x 书上有 如果是苏教版的话 在2-2 P23
复变函数
解析式如何
求导数
?
答:
解:由欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx得知:cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2,∴cosi=(e+1/e)/2。∴an(/4-i)=(1-tani)/(1+tani)=(1-itanh1)/(1+itanh1),其中tanh1=(e-1/e)/(e+1/e)。欧拉公式描述:公式中e是自然对数的底,i是虚数单位。
复变函数的导数
答:
u对x的偏导=v对y的偏导 u对y的偏导=-v对x的偏导 求出x,y的范围就行了 这就是解析区域 哦 答案中的z=x+iy 你把这个结果f(z)
的导数
=(y^2-x^2-2*x*y)/(x^2+y^2)^2+(y^2-x^2+2*x*y)i/(x^2+y^2)^2 将下面的(x^2+y^2)^2变为z^4 上面也可变形...
复变函数
怎样求他
的导数
?比如x+xi的导数。
答:
你说的这个函数是不
可导
的,
复变函数的
一般形式为f(z)=u(x,y)+iv(x,y),复变函数可导需满足柯西黎曼方程,即u'x=v'y,u'y=-v'x,你的例子中u=v=x,则u'x=1,v'y=0,u'x≠v'y,所以不可导。假如复变函数可导,则其
导数
f'(z)=u'x+iv'x ...
复变函数的导数
答:
复变函数的导数
是指:函数在复数域中某一点的切线斜率。
复数
的导数
怎么求??
答:
lnz = πi/2 z= e^(πi/2)=cos(2kπ + π/2) + isin(2kπ + π/2)。为复变函数论的创建做了最早期工作的是欧拉、达朗贝尔,法国的拉普拉斯也随后研究过
复变函数的
积分,他们都是创建这门学科的先驱。后来为这门学科的发展作了大量奠基工作的要算是柯西、黎曼和德国数学家维尔斯特拉斯...
复变函数求导
问题
答:
设f(z)=u(x,y)+iv(x,y),其中u和v都是实
函数
,那么 因此 从而 其中C(y)是与x无关的函数。根据柯西-黎曼方程,有 其中D(x)是与y无关的函数。同时根据柯西-黎曼方程,有 那么 注:右边的-3y²改为+3y²因此 注:下边的-3y²改为+3y²这里出现了矛盾,你自己...
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