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求矩阵a的特征值和特征向量
矩阵A的特征值与特征向量
如何求解?
答:
设矩阵A为n阶方阵,特征值为λ,
特征向量
为v,则满足以下条件:Av = λv将上式改写为(A-λI)v=0,其中I为单位矩阵。因为v不为零向量,所以(A-λI)必须是奇异矩阵,即其行列式为0。因此,求解
矩阵A的特征值
需要解方程|A-λI|=0。解得矩阵A的特征值λ后,我们可以通过求解线性方程组(A-λ...
如何求出
矩阵A的特征值与特征向量
?
答:
A的特征值只能是1或0.证明如下
:设λ是A的任意一特征值,α是其应对的特征向量,则有Aα=λα,于是(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0,因为α不是零向量,于是只能有λ^2-λ=0,所以λ=1或λ=04.矩阵A一定可以对角化.因为A-E的每一非零列都是Ax=0的解,所以A-E的每一个非零列都是λ...
已知
矩阵A
,如何求其
特征值
,
特征向量
?
答:
(|A|/λ)α=A*α 故A*
的特征值
为|A|/λ |A|=1*2*(-3)=-6 所以A*的特征值为-6/1,-6/2,-6/3,即-6,-3,2 A*—3A+2E的特征值为 -6-3+2=-7 -3-6+2=-7 2+9+2=13 所以|A*—3A+2E|=-7*-7*13=637
求矩阵的特征值与特征向量
,只有两小题,必采纳!
答:
E=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成向量E
。[V,D]=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D,并求A的特征向量构成V的列向量。[V,D]=eig(A,'nobalance'):与第2种格式类似,但第2种格式中先对A作相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量,而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量。实例:...
...A= -1 1 0 -4 3 0 1 0 2 求
A的特征值和特征向量
答:
第一步:先求
特征值
。令|A-λE|=0,求λ值。第二步:针对每个λ值,分别求解对应
的向量
。具体方法为求(A-λE)x=0的解。具体过程如下:
求矩阵的特征值与特征向量
答:
由于a,α1=λ1α1,aα2=λ2α2,所以a[α1α2]=[α1α2]diag(λ1λ2),其中[α1α2]为由两个特征向量作为列的
矩阵
,diag(λ1λ2)为由于
特征值
作为对角元的对角矩阵。性质2:若λ是可逆
阵A的
一个特征根,x为对应
的特征向量
,则1/λ 是A的逆的一个特征根,x仍为对应的特征向量...
求出
矩阵A 的特征值和特征向量
答:
矩阵A的特征值
=-2, ;属于特征值-2的
特征向量
为 ,属于特征值1的特征向量为 。
特征矩阵
为 ,特征多项式 , 令 0,解得矩阵A的特征值 =-2, ,将 -2代入特征矩阵得 ,以它为系数矩阵的二元一次方程组是 解之得 , 可以为任何非零实数,不妨记 ( ...
矩阵
怎么
求特征值和特征向量
?
答:
1、矩阵有n个不同的
特征向量
;2、特征向量重根的重数等于基础解系的个数。对于第二个充要条件,则需要出现二重以上的重特征值可验证(一重相当于没有重根)。若
矩阵A
可对角化,则其对角矩阵Λ的主对角线元素全部为
A的特征值
,其余元素全部为0。(一个矩阵的对角阵不唯一,其特征值可以换序,但都...
求矩阵A的特征值和特征向量
答:
特征值
如下
特征向量
如下,解三个方程组
如何求出一个
矩阵的特征值和特征向量
?
答:
求解矩阵
的特征值和特征向量
可以通过以下步骤进行:1. 计算矩阵的特征多项式:先将
矩阵A
表示为:A = [a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n ... an1 an2 ... ann]然后,计算特征多项式P(λ) = det(λI - A),其中λ是待求的特征值,I是单位矩阵。2. 求解特征多项式的根:解...
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