运用坐标求解xoy面的法向量为什么会是(0.o.o)答:都是xoy面的法向量,最容易理解是z轴上的向量,比如:(0,0,1)(0,0,2),至于你说的零向量,因为规定零向量的方向是任意的 故说xoy面的法向量是零向量,有些勉强,但可以说得通.
如图,已知四边形ABCD是正方形,EA⊥平面ABCD,PD∥EA,AD=PD=2EA=2,F...答:⑵ 取坐标系D﹙000﹚A﹙200﹚C﹙020﹚ P﹙200﹚FG∥PE=﹛2,0,-1﹜,FH∥BC=﹛-2,0,0﹚平面FGH的法向量取 n1=PE×BC=﹛0,-2,0﹜ 平面PBC的法向量取 n2=﹛0,1,1﹜ cos<n1,n2>=n1•n2/﹙|n1||n2|﹚=-1/√2 <n1,n2>=135º∴平面FGH与平...
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAB是边长为2的正...答:取坐标系A﹙000﹚B﹙200﹚D﹙020﹚P﹙0,1,√3﹚M﹙1,2,0﹚AP×AM=﹛0,1,√3﹜×﹛1,2,0﹜=﹛-2√3,√3,-1﹜[=n1……平面PAM的法向量]OP×OB=﹛0,0,√3﹜×﹛2,-1,0﹜=﹛√3,2√3.0﹜[=n2……平面POB的法向量]n1•n2=-6+6+0=0 即n1⊥n2 平...
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心AA1=2根号2 C1H垂...答:如图取坐标系H﹙000﹚,A﹙200﹚,B﹙020﹚,C1﹙00√5﹚则A1﹙0,-2,0﹚B1﹙-2,0,0﹚,C﹙2,2,√5﹚(Ⅰ)AC=﹛0,2,√5﹜,A1B1=﹛-2,2,0﹜,cos﹤AC,A1B1﹥=AC•A1B1/﹙|AC||A1B1|﹚=√2/3 (Ⅱ)A1C1×AA1=﹛2√5,-2√5,4﹜.AA1C1法向量取n1=﹛√5,-√...