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泰勒公式和麦克劳林公式的关系
泰勒公式和麦克劳林公式的关系
是什么?
答:
泰勒公式:
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2
!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式(Maclaurin's...
泰勒公式与麦克劳林公式
有什么联系与区别
答:
带拉格朗日余项的
泰勒公式
:余项 Rn(x) =[ f^(n+1) (ξ) *(x-x0)^(n+1) ] / (n+1)! ,ξ 介于x 、x0 之间;带皮亚诺余项的泰勒公式:余项 Rn(x) = o[(x - x 0)^n] 。(3)带拉格朗日余项的
麦克劳林公式
:麦克劳林公式是泰勒公式中的一种特殊形式,当x0 = 0 时,泰勒...
高数中的马克劳林
公式与 泰勒公式
有什么联系吗?
答:
x->1,(sin(x-1))/(x-1)的极限★,如果有意地用马
克劳林
展开式来解▲,那么类似地,就可以用sinx在x=1处的
泰勒公式
来解★。
泰勒公式
是不是
麦克劳林公式
?
答:
泰勒公式是针对一般情况的,即X趋向于x0时,当x0=0,就变成了麦克劳林公式,是泰勒公式的一种特殊情况
。简介 泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数 。泰勒公式得名于英国...
麦克劳林公式和
佩亚诺余项
泰勒公式
答:
麦克劳林公式是
泰勒公式的
一种特殊形式。指数函数的麦克劳林公式:e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。佩亚诺型余项的泰勒公式:f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)/1!+...
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式是
泰勒公式的
一种特殊形式。在麦克劳林公式中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪...
麦克劳林公式
是
泰勒公式
吗?
答:
×)变成一个无穷小形式,而拉格朗日型则是令×(0)=0后得出的公式。
麦克劳林公式
是
泰勒公式
(在 ,记ξ )的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:其中Rn是
公式的
余项,可以是如下:
泰勒公式与麦克劳林公式的关系
是什么?
答:
泰勒公式形式:泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。常用函数的泰勒展开式:高中生不用特意区分
泰勒公式和麦克劳林公式
,不用管他。你只用知道,他们都是一家人,并且定义都是函数在某附近取值的展开公式 对于那个其实大多数高考生不用花...
麦克劳林公式
是什么?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。麦克劳林公式是
泰勒公式的
一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
麦克劳林公式
怎么推导的?
答:
注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由极限的四则混合运算规则决定的。麦克劳林公式是
泰勒公式的
一种特殊形式。麦克劳林简介 麦克劳林Maclaurin(1698-1746), 是18世纪英国最具有影响的数学家之一。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生。1742年撰写名著《流数论...
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