www问答网
所有问题
当前搜索:
泰勒展开式的收敛域
关于
泰勒级数收敛
问题?
答:
=lim{n->无穷大} |n/n+1| =1 判断端点:当x=-1时,原
级数
是调和级数,发散。当x=1时,原级数是一个交错级数,容易证明
收敛
。所以
收敛域
是(-1,1].也就是说,当x属于(-1.1]时,lnx=x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+...当x不属于(-1.1]时,lnx是不能
展开
成级数的。比如...
泰勒级数的收敛
区域怎么求
答:
换句话理解,就是,这个
收敛的泰勒级数的
和函数有可能是另一个不同于f(x)的s(x)。那么,保证这个
收敛的泰勒级数收敛
于这个函数f(x),即,以f(x)为其和函数所需要的充要条件,就是“f(x)的
泰勒公式
中的拉格朗日余项在当n-∞的极限为零”。我们把,这个泰勒级数收敛,并且收敛于这个函数f(x)...
将函数F(x)=1/(3+x)
展开
成的x的幂
级数
,并求出其
收敛域
答:
代入各阶导数的值得到
展开
式:F(x) = 1/3 - x/9 + x^2/27 - x^3/81 + ...根据幂
级数
的一般形式,我们可以看出该级数的
收敛
半径为 3,即 |x| < 3。因此,函数 F(x) 的收敛域为 (-3, 3)。
两个函数的
泰勒展开式
答:
(1+x)^(1/2)=1+x/2-x^2/8+x^3/16-...所以f(x)=2[1+t/8-t^2/128+t^3/1024-... ],
收敛域
为|t/4|<1 f(x)=cos2x, 令t=x-π, 则x=t+π f(x)=cos2(t+π)=cos2t =1-(2t)^2/2!+(2t)^4/4!-...=1-2t^2+2t^4/3-...收敛域为R ...
泰勒级数的收敛域
必是圆域对吗
答:
对的。
泰勒级数
的
收敛域
必须是圆域对的,勒级数是用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。
高等数学 两个相同的幂
级数
相乘,这样的等式成立吗?
答:
第一种展开,是
泰勒展开
成
泰勒级数
,Taylor's series,围绕点是 x = -1;
收敛域
是:(-2,0)。.第二种展开,是麦克劳林展开成麦克劳林级数,MaClaurin's series,收敛域是:(-2,+2)。.2、如果是英文题的幂
级数展开
,幂级数是 power series,就是单纯的第二种。.3、我们的大学微积分教学中,...
泰勒级数
在什么情况下一定
收敛
于f(x)
答:
楼主自己学习下吧,一般在复变函数或是数学物理方法里。稍微总结下:对于初等函数(这个概念一定要非常清楚),其
Taylor 级数
(如果有的话)在
收敛域
内收敛到函数本身。前面 exp(-1/x^2), x=0 是间断点,而分段函数不是初等函数,补充定义实质上是分段函数。
反正切函数
泰勒级数的收敛域
是什么?
答:
你好!反正切函数
泰勒级数的收敛域
是[-1,1],分析过程如下图所示。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!向左转|向右转
求f(x)=lnx 在x=2处的
泰勒级数
收敛域
呢,怎么求 关于收敛域的开闭区间...
答:
f(x)=lnx=ln(2+(x-2))=ln{2[1+(x-2)/2]}=ln2+ln[1+(x-2)/2];然后把ln(1+x)的
展开式
中的x用(x-2)/2替换即可,这个书上可以找到的.ln(1+x)的
级数展开收敛域
为(-1,1],因此新的级数为(x-2)/2∈(-1,1];x∈(0,4]
泰勒级数展开式
怎样使得
收敛域
为正无穷?
答:
由于分母是3次方,因此做
泰勒展开
时展到3次方就够用 e^x=1+x+(1/2)x²+(1/6)x³+o(x³) sinx=x-(1/6)x³+o(x³) 上面两式相乘得:(只计算三次之内的) e^xsinx=x+x²+[(1/2)-(1/6)]x³+o(x³) 因此 lim[...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
泰勒展开的收敛范围如何确定
ex泰勒展开收敛域
泰勒公式收敛区间
泰勒级数的收敛域是什么
泰勒公式在收敛域内才成立
泰勒公式判断级数敛散性
泰勒级数收敛
ex次方的泰勒展开式的收敛域
cosx的收敛域