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特征方程求数列通项
特征方程求数列通项
答:
特征方程求数列通项
如下:特征方程求数列的通项公式(二阶线性递推式)。已知数列{an}满足fn=afn−1+b,fn−2,a,b∈N,b=0,n>2,f1=c1,f2=c2,(c1,c2 为常数)。定义:x2=ax+b为递推式的特征方程,该方程的根为数列{an}的特征根即为p,q。特征方程是为研究相应的...
特征
根
求数列通项
方法
答:
特征根求数列通项方法如下:特征方程是y²=py+q,m、n为(※)两根
;m、n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的数列形式,但同样都可以计算An;m、n交换位置后可以分别构造出两组An和A(n+1)的递推公式,这个时侯你会发现,这是一个关于An和A(n+1)的二元一次方程组,那么不就可以消...
特征
根
方程求通项
公式
答:
若方程x2-αx-β =0有两个相同的特征根x,则可设an=(λ1+nλ2)xn ,类似地,也可求得an 例7.已知
数列
{an}中,a1=0,a2=2, a3=6,且an+3=2an+2+an+1-2an,求an 分析:由于形如an+2=αan+1+βan ,可先求出其
特征方程
的特征根.由特征方程x3=2x2 +x-2解得:x1=2, ...
特征
根公式
求数列 通项
公式怎么用啊
答:
例:已知
数列
{an}中,a1=1,则a(n+1)=an+6/an+2.求该数列的
通项
公式 【解】a(n+1)=(an+6)/(an+2),解
特征方程
:x=(x+6)/(x+2),解得x=2或-3.a(n+1)=(an+6)/(an+2),两边减去2可得:a(n+1)-2=(an+6)/(an+2)-2,a(n+1)-2=(-an+2)/(an+2),(a...
已知数列的三项递推关系,如何用
特征方程
组法
求数列
的
通项
,或者其他方法...
答:
若a(n)=pa(n-1)+qa(n-2) a1=s a2=t 则
特征
根
方程
为x^2=px+q 解得x1、x2(有可能是复数)则若x1不等于x2,an=u*x1^n+v*x2^n 若x1=x2,an=(u*n+v)*x^n 其中系数u、v由a1=s a2=t 解方程确定
特征方程求数列通项
答:
特征方程求数列通项
要把递推式中的an+1、an、an-1这些数列变量项,全都换成X,得到的一元方程,特征方程的解就是判断数列通项形式的依据。特征方程法只能求三种递推,常系数一阶线性、常系数二阶性和常数数分式式递推。 在求一类数列通项公式时固然有用,但将递推数列转化为等比(等差)数列的...
高中数学。
数列求通项
公式是通过
特征方程求
出特征根求得的,请高人证明...
答:
为了求出这个
通项
:我们用
特征
根的办法:即解一元二次
方程
x^2=x+1的根 解得x1=1/2+√5/2,x2=1/2-√5/2 ∴设通项公式为an=c1(1/2+√5/2)^ n+c2(1/2-√5/2)^n 代入a1=1,a2=1,求出待定系数c1、c2即是通项我们熟知的通项公式:an=1/√5 [(1/2+√5/2)^ n-(...
特征
根法
求数列通项
原理
答:
特征
根法是解常系数线性微分
方程
的一种通用方法。特征根法也可用于通过
数列
的递推公式(即差分方程,必须为线性)
求通项
公式,其本质与微分方程相同。单根就是有且只有一个解。重根:有两个解,且这两个解相等。 数学上,n次单位根是n次幂为1的复数。 它们位于复平面的单位圆上,构成正n边形的...
求数列通项
时用一种使用
特征
根
方程
的方法,有谁知道怎么用吗?_百度知 ...
答:
求An的
通项
公式.这样的题可以使用
特征方程
来解,具体思想是配方,简介如下,具体建议自己推导.假设有y和q使得An=u*A(n-1)+v*A(n-2)变成下面的形式,目的是将新的
数列
An-y*A(n-1)变成公比为q的等比数列:An-y*A(n-1)=q*[A(n-1)-y*A(n-2)]也就是说y和q必需满足下面的条件:y+q=...
数学上求
通项
公式有个办法叫
特征方程
,它的原理是什么?
答:
特征方程
一个
数列
:X(n+2)=C1X(n+1)+C2Xn 设r,s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn]所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn C1=s+r C2=-sr 消去s就导出特征方程式 r*r-C1*r-C2=0 特征方程用于求解特征向量.
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