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独立随机变量的函数仍然独立
n个
独立的随机变量
Xi(i=1,2,…,n),那么他们
的函数
Yi=f...
答:
回答:这个是
独立
的性质,若
变量
Xi相互独立,那么他们
的函数
也相互独立。
概率论的问题,相互
独立的随机变量的
线性组合
仍然
是相互独立的吗?
答:
不是的 比如X,Y~N(0,1)X+Y与X就不
独立
理由 Cov(X+Y,X)=Cov(X,X)+Cov(Y,X)=D(X)+0 =1 ≠0 所以 X+Y与X就不是不相关的 ,X+Y与X就不独立
帮忙看一下概率论:x1,x2,x3相互
独立
,怎么说明x1^2,x2^2,x3^2也是相互...
答:
独立随机变量的
连续
函数仍然独立
随机变量
XY
独立
,则他们的连续
函数
G(X)和H(Y)也相互独立。
答:
只要证明F(G(X),H(Y))关于G(X)和H(Y)偏导数等于F(G(X)),和F(H(Y))各自关于G和H的偏导数的积就可以了,只要把各自的偏导写出来,然后代一下就有答案了。这个上面不好写,不然帮你做出来了,思路大概就是这样你自己去做下好了。
数学 概率论与数理统计 如果
随机变量
X,Y
独立
,那f(X),g(Y)也相互独立吗...
答:
是相互
独立
的
随机变量的函数独立
,原随机变量独立吗?
答:
不是的;这个命题的逆命题是成立的,我想这个你应该确定;你的命题可叙述为:“若f(x),g(y)
独立
,则x,y是独立的”,这个命题成立的条件是:f(x),g(y)均是可逆的,比如f(x)=x^2,r.v.x取值域为:[-m,m](m!=0),就是个反例。
独立随机变量
相互独立吗?
答:
随机变量相互
独立
可以推出线性不相关,而线性不相关不能推出随机变量相互独立,所以随机变量线性不相关是相互独立的必要不充分条件。如果表示试验结果的变量x,其可能取值为某范围内的任何数值,且x在其取值范围内的任一区间中取值时,其概率是确定的,则称x为连续型随机变量整理。引入
随机变量的
概念后,对...
[概率论问题]
随机变量
X与它
的函数
g(x)是相互
独立
的吗?
答:
给定X之后,G(X)就完全已知了,所以他们是不
独立
的 如果给定X之后,你对Y这个
变量的
所知并没有影响,那么X和Y就叫作独立的。
独立随机变量的
线性组合也是独立的吗
答:
独立随机变量的
线性组合也是独立的。根据公开资料查询得知,两个独立正态分布随机变量的联合分布是二维正态分布,而二维正态分布的随机向量的线性组合还依然服从正态分布,所以独立随机变量的线性组合也是独立的。
两个
随机变量独立
吗?
答:
两个
随机变量的独立
性只能通过联合分布
函数
和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。随机变量X, Y相互独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ,也就是可以推导出两者不线性相关,但不能排除其它非线性相关性,也就不能说明两者相互独立。可见,两个随机变量不相关并非一定能推得两者相互独立...
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