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用概率密度求分布函数例题
设随机变量X的
概率密度
为,求X的
分布函数
。
答:
解:如图1,F(x)=P(X≤x),在0≤x<1时,求X的
分布函数
,求的是X≤x的
概率
,而不是求X≤1的概率,因此积分范围为0到x。
已知随机变量X的
概率密度函数
,求X的
分布函数
F(X)。具体如下图。_百度...
答:
1.P{1/2<X<1}=积分(上限1,下限1/2)f(x)=x^5|(1/2,1)=1-1/2^5=31/32 2.E(X)=积分(上限1,下限0)x*f(x)=5/6 3.D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=积分(上限1,下限0)x^2*f(x)-25/36=5/7-25/36=5/252 4.F(x)= {0 x<=0 {x^5 0<x<1 {1...
已知随机变量的
概率密度
,怎样
求分布函数
?
答:
已知
概率密度
f(x),那么求F(x)对f(x)进行积分即可,在x<a时,f(x)都等于0,显然积分F(x)=0 而在a<x
数理统计里怎样由
概率密度
函数
求分布函数
答:
对于二维连续变量的
分布函数
F(x,y),一般应用其
概率密度函数
f(x,y)的定积分求解;对于非连续变量,需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中,当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v...
F(x)是X的
分布函数
,求随机变量Y=F(X)的分布函数。 我现在求出了F(x...
答:
以下面的
例题
为例子,讲解如何求Y的概率密。设随机变量X的
概率密度
为f(x)=133x2,若x∈[1,8]0, F(x)是X的
分布函数
.求随机变量Y=F(X)的分布函数。当x<1时,F(x)=0; 当x>8 时,F(x)=1。对于x∈[1,8],有F(x)=∫x1133t2dt=3 x−1设G(y)是随机...
求一个
概率密度
函数的
分布函数
(
题目
见下图,题来自教材P24页)_百度知...
答:
已知
概率密度
函数 那么进行分段积分即可 分为三段,x<0,0<x<1,x>1 于是积分得到
分布函数
F(x)=0,x<0 F(x)=∫(0到x) xdx=x²/2,0<x<1 F(x)=1/2+∫(1到x) 2-x dx F(x)=2x-0.5x²-1,1≤x≤2 F(x)=1,x>2 ...
...概率统计的
题目
,已知
概率密度求
概率和
分布函数
,关键是积分过程要详...
答:
解:(1)根据
概率分布函数
的性质,有∫(-∞,∞)f(x)dx=1,∴k∫(-1,1)丨x丨dx=2k∫(0,1)xdx=kx^2丨(x=0,1)=1,∴k=1。(2)P(-1/2<X≤2)=∫(-1/2,2)丨x丨dx=∫(-1/2,1)丨x丨dx=∫(0,1)xdx+∫(0,1/2)xdx=5/8。(3)分布函数F(x)=∫(-∞,x)f(x)dx=...
设随机变量X的
概率密度
f(x)={1/2e^x x<0} 1/4 0<=x<=2 0 x>=2 (1...
答:
X的
分布函数
F(X)= 0.5+0.25x 0<=x<=2 1 x>2 (2)P(1<X<2)=F(2)-F(1)=0.25*2-0.25*1=0.25 (3)∫x^2f(x)dx=∫X^2*0.5e^xdx+ ∫x^2*0.25dx =(0.5x^2-x+1) e^x +1/12*X^3 把对应的上限0,下限负无穷 与上下限 0,2分别代入得,DX= ...
分布函数
,
密度函数
典型
例题
答:
X2的
分布函数
,为使F(x)=aF1(x)−bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取(A)a=3/5b=-2/5(C)a=-1/2b=3/2(B)a=2/3,b=2/3(d)a=1/2,b=-3/2
例题
4例题设X1,X2是任意两个相互独立的连续性随机变量,他们的
概率密度
函数分别为f1(x),f2(x)...
已知
密度函数
,
求分布函数
?
答:
分布函数
求导就是
概率密度
函数,这点是对的,这就是分布函数和
密度函数
的定义规定的。若概率密度函数为f(x),且F'(x)=f(x),则概率分布函数为F(x)+C,C为常数,可以根据x趋于无穷时概率分布函数等于1。在区间(a,b),你的计算不准确在区间(a,b)上,我们设起概率为x,x属于该区间(a,b)...
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