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矩阵什么时候无解
矩阵
方程在
什么
情况下
无解
?
答:
设系数阵为A,A为m×n矩阵,增广阵为B,将增广阵B化为n阶梯形,若秩A<秩B,则原方程无解
。矩阵方程 AX=B 有解的充要条件是R(A)= R(A,B)。因此,无解的充要条件是R(A)< R(A,B)(或者说两者不等也行)。类似的,可以得出矩阵方程 XA=B有解的充要条件是R(A’)= R(A’,B...
线性代数
矩阵
的
无解
条件
答:
R(A)≠ R(A, b) 时非齐次方程组 Ax = b
无解
。初等行变换为 [1 1 3][0 1 2][0 6 12]初等行变换为 [1 0 1][0 1 2][0 0 0]R(A, b) = R(A) = 2 = n, Ax = b 有唯一解,x = 1,y = 2。概念 线性代数是代数学的一个分支,主要处理线性关系问题。线性关系...
线性代数
矩阵
的
无解
条件
答:
R(A)≠ R(A, b) 时非齐次方程组 Ax = b
无解
。(A, b) = [1 1 3][2 3 8][1 7 15]初等行变换为 [1 1 3][0 1 2][0 6 12]初等行变换为 [1 0 1][0 1 2][0 0 0]R(A, b) = R(A) = 2 = n, ...
增广
矩阵
的解的三种情况
答:
3、
无解
:当方程组的系数
矩阵
的秩小于方程组增广矩阵的秩的
时候
,方程组无解。
增广阵化为阶梯型
矩阵
后,
什么
情况
无解
,有唯一解,有无数组解?
答:
R(A)=R(A,b)时有解,当其等于阶数n时有唯一解,小于n时有无数解,
当R(A)不等于R(A,b)时无解
线性代数,
什么
情况下增广
矩阵无解
啊?
答:
系数
矩阵
的秩和增广矩阵的秩不一样的
时候
就
无解
了
为
什么矩阵
无穷时方程没有解?
答:
而当r(A) > n时,A的行向量的线性相关性会导致(A|b)的秩小于m,从而使得方程组Ax=b
无解
。综上所述,对于m > n的
矩阵
A,如果r(A) < n,则方程组Ax=b没有唯一解;如果r(A) = n,则方程组Ax=b可能有无穷多个解或者唯一解;如果r(A) > n,则方程组Ax=b无解。
关于
矩阵
方程组的有解与
无解
的判定。
答:
回答:你把系数写成
矩阵
形式 当行向量线性无关,也就是行列式不为0的
时候
,齐次线性方程只有零解 当行向量线性相关的时候,也就是系数矩阵的行列式为0,这时可以设n阶系数矩阵的秩设为r,则解空间的维数是n-r,这是像核维数公式
这道
矩阵
,a为何值时,有唯一解,
无解
,无穷多解
答:
解: 增广
矩阵
(A,b) = 1 -2 3 -1 0 2 -1 2 0 0 a(a-1) (a-1)(a+2)当 a≠0,a≠1 时, r(A) = 3 = r(A,b), 所以有唯一解.当 a=0 时, r(A) = 2 ≠ 3 = r(A,b), 方程组
无解
.当 a = 1 时, r(A) = 2 = r(A,b) < 3, 方程组...
在
什么
情况下分别有唯一解、
无解
和无穷多解?
答:
增广
矩阵
的秩等于系数矩阵秩且都等于阶数3有唯一解,增广矩阵秩等于系数矩阵秩但秩都小于3有无穷解,增广矩阵秩与系数矩阵秩不等
时无解
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