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矩阵和行列式的转换
行列式
等于
矩阵
吗?
答:
当A、B同号时,|A+B|=|A|+|B|;当A、B异号时,|A+B|≠|A|+|B|。|AB|=|A||B|是成立的。不管A、B是正数或者负数或是零,这个等式都是成立的。关系:
行列式
是
矩阵的
另一种表现形式,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,而行列式在数学中是一个函数,也就是说,矩阵所求之...
求
矩阵
时可以
转换
成
行列式
求么
答:
矩阵与行列式
,是两个不同的概念,不能互换。
线性代数中
矩阵
如何变成
行列式
,或者说他们的区别是什么
答:
两个
矩阵
相等是指对应元素都相等;两个
行列式
相等不要求对应元素都相等,甚至阶数也可以不一样,只要运算代数和的结果一样就行了。3.两矩阵相加是将各对应元素相加;两行列式相加,是将运算结果相加,在特殊情况下(比如有行或列相同),只能将一行(或列)的元素相加,其余元素照写。4.数乘矩阵是指该数...
行列式的
初等变换和
矩阵
的初等变换有什么区别
答:
行列式进行变换的时候不能改变行列式的值,变换的时候用等于号表示,
矩阵初等变换只要不改变矩阵的秩就可以了
。3、变换计算不同:元素有公因子,行列式提取出来之后必须放在行列式的外面,不能丢弃掉,否则会影响结果,导致其数值发生改变,而矩阵你可以直接扔掉这个公因子,不影响结果。4、作用不同:行列式是...
怎么把
矩阵
化为
行列式
?
答:
行列式,一般是将矩阵初等变换,化成三角阵,然后主对角线元素相乘,即可得到
。列三种变换称为矩阵的行初等变换:(1)对调两行;(2)以非零数k乘以某一行的所有元素;(3)把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。将定义中的“行”换成“列”,即得到矩阵的初等列变换的定义。矩阵的初等行...
行列式与矩阵的
初等变换!
答:
列)。倍法变换:将
行列式的
某一行(列)的所有元素同乘以数k。消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。换法变换的行列式要变号;倍法变换的行列式要变k倍;消法变换的行列式不变。求解行列式的值时可以初等行变换和初等列变换同时使用。
行列式与矩阵的
关系是什么?
答:
(3) 数乘运算:一个数乘以
矩阵
是指该数乘以矩阵的每一个元素;而数乘行列式,只能用此数乘
行列式的
某一行或列,提取公因数也是如此。(4) 乘法:矩阵的乘法不满足交换律,所以,一般地, AB≠BA。但是,如果 A与 B 都是 n 阶方阵,则有 |AB|=|A| |B|=|B| |A|=|BA|。
如何将
矩阵
转化为一个
行列式
?
答:
2、检查
矩阵
二,若矩阵二各行各列均有0,则跳过此步,否则进行列约减,即每一列数据减去本列数据中的最小值,得矩阵三;注意:也可先进
行列
约减再进行行约减。3、画“盖0”线,即画最少的线将矩阵三中的0全部覆盖,得矩阵四;操作技巧:从含0最多的行或列开始画“盖0”线。4、数据
转换
。若...
线性代数的问题中对
矩阵转换
为
行列式
后的结果
答:
两边取
行列式
,行列式满足乘法交换律;且右边是方阵,所以就是要证明的等式的左边和右边,得证。
矩阵
可逆,等价于行列式非零,根据(1)得证。
行列式
和
矩阵
的关系
答:
行列式 1)定义 在数学中,是由解线性方程组产生的一种算式。
行列式的
特性可以被概括为一个多次交替线性形式,这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。其定义域为nxn的
矩阵
A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 2)性质 行列式与它的转置行列式相等;互换行列式的两行(列...
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