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矩阵特征值的详细求法
矩阵的特征值
是什么,怎么求?
答:
由
特征值的
性质知:若λ是
矩阵
A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9 设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非...
如何
求矩阵
的
特征值
?
答:
一个矩阵求特征值步骤:
找到矩阵的特征多项式、找到特征多项式的根、计算特征值的代数重数、计算特征值的几何重数
。1、找到矩阵的特征多项式:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的...
如何求一个
矩阵的特征值
?
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为
特征值
对于上(下)三角阵 右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素 若是奇数阶
矩阵
,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).比如:001 020...
如何计算
矩阵特征值
答:
= -(λ+1)^3=0 解得
特征值
λ= -1,为三重特征值
矩阵特征值
怎么求,举个简单例子谢谢
答:
求n阶矩阵A的
特征值的
一般步骤为 (1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为代求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根。举例,求已知A
矩阵的
特征值 则A矩阵的特征值为1,-1...
矩阵特征值的
计算公式是什么?
答:
Ax=cx:A为
矩阵
,c为
特征值
,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使旦桐哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值大小)。
矩阵的特征值
怎么求
答:
1、对于一个n×n的
矩阵
A,求其特征值需要先求出其特征多项式p(λ)=det(A-λI),其中I是单位矩阵,λ是待
求的特征值
。2、将特征多项式p(λ)化为标准的形式,即p(λ)=(λ-λ1)·(λ-λ2)···(λ-λn),其中λ1,λ2,...,λn是不同的n个特征值。3、对于每一个特征值λi,求...
如何
求矩阵
A的
特征值
?
答:
λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann),所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann),而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn),所以a11+a22+...+ann=λ1+λ2+...+λn。由此可以证明
特征值的
和等于
矩阵
主对角线上元素之和。
矩阵的特征值
是怎样求的?
答:
1、对称矩阵:如果一个方阵A的转置矩阵等于它自己,即A = At,则称A为对称矩阵。对称矩阵具有很多重要的性质,例如所有
特征值
都是实数,且可以选择出正交的特征向量作为基向量。2、正交矩阵:如果一个方阵A满足AAt = AtA = I,则称A为正交矩阵。正交
矩阵的
行向量或列向量构成一组正交基,因此可以...
矩阵的特征值
怎样求?
答:
把特征值代入特征方程,运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。
求矩阵
的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于
特征值的
...
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