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矩阵的特征多项式怎么计算
矩阵的特征多项式怎么
求
答:
求法如下:1、给定一个n阶
矩阵
A,我要求解
特征多项式
。2、特征多项式的定义是通过求解矩阵A与一个未知数λ的差值,使得行列式|A-λI|等于零。I是n阶单位矩阵。3、将A-λI展开,并
计算
行列式的值。这将得到一个关于λ的多项式。4、将行列式的值等于零,得到一个关于λ的方程。5、解这个方程,求...
特征多项式怎么
求?
答:
1、把|λE-A|的各行(或各列)加起来,若相等,则把相等的部分提出来(一次因式)后,剩下的部分是二次
多项式
,肯定可以分解因式。2、把|λE-A|的某一行(或某一列)中不含λ的两个元素之一化为零,往往会出现公因子,提出来,剩下的又是一二次多项式。3、试根法分解因式。
特征多项式怎么计算
答:
特征多项式
的
计算
:首先把|λE-A|的各行(或各列)加起来,然后把相等的部分提出来(一次因式),再对剩下的部分分解因式,然后用试根法分解因式即可。特征多项式是
矩阵的
求解公式之一,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,它最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,这一概念由...
三阶
矩阵怎样
求
特征多项式
答:
对于一个n阶 矩阵 A,只要算出了它的 特征值 λ1、λ2…λn,
那么它的 特征多项式 就是 P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn)比如该题三个特征值为λ1=1
,λ2=4,λ3=1,其特征多项式就是 P(x)=(x-1)^2*(x-4)=x^3-6x^2+9x-4 ...
矩阵的特征多项式
是什么?
答:
矩阵
A的所有
的特征
值为:λ1=0、λ2=3、λ3=-6。
计算
过程:|A-λE|=0,因为A={(1,2,1),(2,-5,2),(1,2,1)} |{(1-λ,2,1),(2,-5-λ,2),(1,2,1-λ)}| =|{(-λ,0,λ),(2,-5-λ,2),(1,2,1-λ)}| =|{(-λ,0,λ...
矩阵的特征多项式怎么
求?
答:
特征多项式的展开式推出方法 设A是数域P上一n级
矩阵
,λ是一个文字,矩阵λE-A的行列式就称为A
的特征多项式
;把这个行列式展开成多项式就是。根据特征值的定义可以得到关于所有特征值都会满足的一个方程,并且只要满足这方程的解都是特征值,从此可以引入特征多项式的定义来求特征值,从而来求得特征向量...
如何
求出一个
矩阵的特征
值和特征向量?
答:
求解矩阵的特征值和特征向量可以通过以下步骤进行:1.
计算矩阵的特征多项式
:先将矩阵A表示为:A = [a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n ... an1 an2 ... ann]然后,计算特征多项式P(λ) = det(λI - A),其中λ是待求的特征值,I是单位矩阵。2. 求解特征多项式的根:解...
一个
矩阵如何
求
特征
值呢?
答:
一个矩阵求特征值步骤:找到
矩阵的特征多项式
、找到特征多项式的根、
计算特征
值的代数重数、计算特征值的几何重数。1、找到矩阵的特征多项式:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的...
如何
求
矩阵的特征
值
及其特征多项式
?
答:
若特征值a的重数是k,则 n-r(A) <= k。设A为n阶
矩阵
,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出
特征多项式
|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出
的特征
值λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0,所求解向量x就是对应的特征值λi的特征...
n级
矩阵的特征多项式
,特征向量有哪些?
答:
特征多项式:n级
矩阵
A
的特征多项式
就是λE-A的行列式,即|λE-A|,这里E指n级单位矩阵 特征值:令|λE-A|=0,解出λ的值即为特征值。求解的时候一般通过行列变换,让一行或一列里有只有一个不为0,再按不为0的那个展开,可以避免得到高次多项式,不容易因式分解。特征向量:将特征值λ的取值...
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