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矩阵相似的研究背景
谁首次提出
矩阵相似的
概念?
答:
数学家柯西(Cauchy)首先给出了特征方程的术语,并证明了阶数超过3的
矩阵
有特征值及任意阶实对称行列式都有实特征值,给出了
相似矩阵
的概念﹐并证明了相似矩阵有相同的特征值;研究了代换理论。
线性代数为什么要
研究相似矩阵
和二次型呢?
答:
数学家 Cauchy 首先给出了特征方程的术语,并证明了阶数超过 3 的矩阵有特征值及任意阶实对称行列式都有实特征值;给出了
相似矩阵的
概念,并证明了相似矩阵有相同的特征值;
研究
了代换理论,数学家试图研究向量代数,但在任意维数中并没有两个向量乘积的自然定义。第一个涉及一个不可交换向量积(既 v...
考研数学线代问题,为什么这里只要特征值相同就
相似
?
答:
研究相似
的目的是为了研究相似对角化,相似对角化以后对角线上的元素就是几个特征值,所以特征值相同的
矩阵
可以相似对角化为同一个对角阵,所以特征值相同的矩阵相似
线性代数为什么要
研究相似矩阵
和二次型
答:
我个人感觉,
相似矩阵
和二次型最主要的目的是为了用更简单形式的矩阵来
研究
原矩阵的性质。比如,如果一个
矩阵相似
于对角矩阵,那么,我们只需要研究这个对角矩阵的性质就可以了,如果需要计算原矩阵的乘积,很明显对角矩阵的乘法要比原矩阵的运算来的快的多。具体的应用其实很常见,比如Photoshop等软件中,...
线性代数
相似矩阵的
提出是为了解决什么问题的?它有什么意义@
答:
若
矩阵
A与矩阵B
相似
,则它们就会具有相同的特征多项式和特征值。根据这一性质,对以后方程组解题具有一定的简化作用。矩阵的提出其实就是为了一些数值计算提供工具的。
什么是矩阵相似,
矩阵相似的
应用有哪些?
答:
1、
矩阵相似的
概念有着重要的理论和实际意义。理论上,
相似矩阵
具有相同的特征值,因此它们的许多性质都是相同的。例如,它们的行列式、迹、特征多项式等都是相同的。这大大简化了对矩阵
的研究
,因为我们可以通过研究一个矩阵来了解一类相似矩阵的性质。2、在实际应用中,矩阵相似的概念也经常出现。例如,在...
求高手帮忙:关于
矩阵的相似
变换的开题报告怎么写???
答:
第二就是内容的撰写。开题报告的主要内容包括以下几个部分:一、课题
研究的背景
。 所谓课题背景,主要指的是为什么要对这个课题进行研究,所以有的课题干脆把这一部分称为“问题的提出”,意思就是说为什么要提出这个问题,或者说提出这个课题。比如我曾指导的一个课题“伦教文化研究”,背景说明部分里就是...
什么是
矩阵相似
?
答:
2、
矩阵相似的
概念可以应用到许多领域,例如线性代数、数值计算、信号处理、控制系统等。在科学
研究
和工程实践中,许多问题可以通过矩阵的形式来描述和解决。而通过矩阵相似变换,我们可以将一个矩阵转化为另一个更易于处理或分析的矩阵,从而简化问题的求解过程。3、矩阵相似变换具有一些重要的性质。矩阵的秩...
矩阵相似
是什么条件?
答:
矩阵相似的
充要条件是特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。资料扩展:在线性代数中,
相似矩阵
是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。代数,是
研究
数、数量、关系、...
相似矩阵
有什么含义?
答:
矩阵分解:将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干
矩阵的
和或乘积,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。在线性代数中,
相似矩阵
是指存在相似关系的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系。两个n×n矩阵A与B为相似矩阵当且仅当存在一个n×n的可逆矩阵P。
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