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矩阵等价的几何意义
矩阵等价的几何意义
答:
矩阵相等,如同一个人的完整映射;互表则像是两个个体的包容关系;而等价则揭示了在不同子空间中的投影互动
。理解这些关系,就像探索几何空间中的深度链接,让我们对矩阵的内在世界有更深的认识。
矩阵的几何意义
答:
矩阵的几何意义是:两个线性变换的复合
。矩阵的几何意义就是两个线性变换的复合,比如A矩阵表示旋转变换,B矩阵表示伸长变换,AB就是伸长加旋转的总变换:同时伸长和旋转。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系。两个n×n矩阵A与B为相似矩阵当且仅当存在一...
矩阵
相等
的几何意义
为什么?
答:
在不考虑镜头畸变的情况下,可以求得一个2*3的
矩阵
A,满足(i,j)T=A*(x,y,z)T,这个A矩阵,就是三维空间到二维平面的一个线性映射,可以理解成投影变换,也可以理解成三体中的降维打击 。当然所有空间的线性变换都可以用矩阵表示,比如旋转变换,对称变换等。
线性代数中有关
矩阵的
几个问题...
答:
(因为
矩阵等价
就已经隐含了两矩阵同形这个假设);而从向量空间角度着手,两矩阵行等价代表向量组行向量组等价,矩阵列等价代表列向量组等价,若矩阵的初等变换中同时使用了列变换和行变换,那么向量组之间没有等价关系可言。3、这是行不通的,矩阵的相乘有重要
的几何意义
。矩阵可作为坐标变换/基变换的...
矩阵
特征值
的几何意义
是什么
答:
设
矩阵
A经过初等行变换之后,化为上三角矩阵B,则A
等价
于B。矩阵A'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C。显然,B的转置矩阵B'=C。因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积。又因为,|λI-A|=|λI-B|=...
矩阵的几何意义
答:
矩阵的几何意义
:在线性空间中,如果确定了一个基,线性映射就可以用确定的矩阵表示。即线性空间上的线性映射。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值...
矩阵
合同
的几何意义
答:
矩阵
合同是线性代数中的一个重要概念,描述了两个矩阵在某种变换下的
等价
关系。在几何意义上,矩阵合同意味着在不同的坐标系下,同一个二次型可以被表示为不同的矩阵形式,
的几何意义
是相同的。两个二次型矩阵A和B合同,存在一个可逆矩阵P,使得B=P^T*A*P。这意味着,通过一个线性变换(由P定义...
数学问题
答:
矩阵
(Matrix)本意是子宫、控制中心的母体、孕育生命的地方。在数学上,矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵概念在生产实践中也有许多应用,比如矩阵图法以及保护个人帐号的矩阵卡系统(由深圳网域提出)等等。“矩阵”...
正交
矩阵的几何意义
是什么?!!长度是什么?
答:
以下各条是
等价的
:1) A 是正交
矩阵
2) AA′=E(E为单位矩阵)3) A′是正交矩阵 4) A的各行是单位向量且两两正交 5) A的各列是单位向量且两两正交 6) (Ax,Ay)=(x,y) x,y∈R 关于长度,应该指的是测度吧,正交矩阵的秩是1或者-1。
线性代数
的几何意义
答:
线性代数
的几何意义矩阵的几何意义
矩阵由若干向量组成(可以是有限个,也可以是无限可数个),其形式和数学史赋予它的最自然的几何含义和线性空间有关(向量间的加法以及另一个数集带来的乘法为这个空间赋予了基本结构),这部分内容将在后续更新里单独列出来讲。这里不妨先简单直观一些,要么把矩阵画成几...
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