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空间向量证明直线与平面垂直
空间向量
法
证明空间
中的
垂直
关系
答:
(Ⅰ)
证明
:因为 ,所以 ,故 .(Ⅱ)设
向量
与平面 垂直
,则 , ,即 , ,因为 , ,所以 , ,即 所以
直线 与平面
所成的角 是向量 与 夹角的余角,所以 ,因此直线 与平面 所成的角是 。【总结】利用法向量求解
空间
线面角的关键在于“四破”:第一...
如何用
向量证明平面垂直
答:
1)在立体几何图形中,选择适当的点和直线方向建立
空间
直角坐标系 中 2)若问题中没有给出坐标计算单位,可选择合适的线段设置长度单位;3)计算有关点的坐标值,求出相关向量的坐标;4)求解给定问题
证明直线与平面垂直
的方法是在平面中选择二个向量,分别与已知
直线向量
求数积,只要分别为零,即可说明结论....
怎么利用
空间向量
来
证明直线与平面
平行或
垂直
答:
两
向量垂直
的,
直线与平面或直线
就垂直,向量平行或相同的,直线与平面或直线平行 两平面的垂直和平行关系证明,同理,根据法
向量证明
。
空间向量
线面
垂直
的判定定理
答:
空间向量
线面垂直的判定定理是
直线与平面
内的两相交
直线垂直
。空间向量线面垂直是指在三维空间中,如果一个向量与一个平面上的任意一个
向量垂直
,则该向量与该平面垂直。具体表述为:设平面的法向量为n,向量a与平面上任一向量b垂直,则向量a
与平面垂直
。判定方法有内积法,首先计算向量n和向量a的内积,...
用
向量证明直线垂直
于
平面
答:
证明
:(以下均为
向量
,向量号省略)先设出向量基底。a=DA, b=DC, c=DP;,显然abc两两
垂直
则DF=0.5a ;因为E是PB中点,所以DE=0.5(DB+DP)=0.5(a+b+c)所以 FE=DE-DF=0.5(b+c)
平面
PBC中BC=a PC=b-c;所以BC·FE=0 PC·FE=0;所以FE同时垂直于BC,PC,所以FE垂直于平面PBC ...
直线与平面垂直
的判定定理的
证明
答:
判定定理及
证明 直线和平面垂直
直线和平面垂直
空间
直线和平面的一种位置关系.如果一条
直线垂直
于一个平面内的任何两条相交直线,则称这条直线和这个平面互相垂直.直线称为平面的垂线,平面称为直线的垂面.直线和平面的交点称为垂足.直线l垂直于平面a,记为L土a,读作直线L垂直于平面a。垂直 ...
如何用
空间向量
法
证明直线垂直
于空间上的
面
??
答:
解答:百 当然可以用向量法来证明,可以按你说的:证
直线与
该平面的法向度量夹角为知0°或180°,从而证其与该
面垂直
但是简化一下,即证明直道线的方向向量与法向量平行版 另法:只需要
证明直线
的方向
向量与平面
内的两个权不共线
向量垂直
即可.
线面
垂直
怎么
证明
答:
用
空间向量
法
证明
线面
垂直
的方法和步骤为:①建立空间直角坐标系 ②将相关直线的方向向量用坐标表示。③找出平面内两条相交直线,并用坐标表示它们的方向向量;或求出平面的法向量。④分别计算所求
直线与
以上两相交
直线向量
的数量积,数量积都为0;或判断直线的方向向量
与平面
的法向量平行。(5)两条平行...
怎么判断
直线与平面垂直
答:
具体过程如下:
直线
的方向向量m=(2,0,1),平面的法向量为n=(-1,1,2),m,n夹角为θ,cosθ=(m*n)/|m||n|,结果等于0.也就是说,l
和平面
法
向量垂直
,那么l平行于平面。l和平面夹角就为0° 由此可得题目选A。
求证直线与平面垂直
的判定定理
答:
证明
:设l是这个平面上任意一条
直线
,在l、l1、l2和l3上分别取
向量
e、e1、e2和e3,由于l2和l3相交,所以e=αe2+βe3,其中α和β均为常数.因为l1与l2、l3都垂直,所以e1·e2=0,e1·e3=0,从而e·e1=(αe2+βe3)·e1=αe2·e1+βe3·e1=0,所以l1和l垂直,故l1和这个
平面垂直
.
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