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等差数列求和公式如何推导
等差数列求和公式推导
答:
等差数列求和公式推导:sn=a1+a2+a3+an
。把上式倒过来得:sn=an+an-1+a2+a1。将以上两式相加得:2sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(an+a1)。由等差数列性质:若m+n=p+q则am+an=ap+aq得2sn=n(a1+an)。注:括号内其实不只是a1+an满足只要任意满足下角标之和为n+1就可以两边除以2得...
等差数列求和公式
的
推导
答:
等差数列是指数列中相邻两项之差相等的数列。
等差数列求和公式的推导设等差数列的首项为a1,公差为d,项数为n,则有Sn=n(a1+an)/2
。其中,an=a1+(n-1)d,代入Sn的公式中得到Sn=n(a1+a1+(n-1)d)/2=n(a1+an)/2。等差数列求和公式的应用等差数列求和公式在数学中有着广泛的应用。例如,可以用它...
等差数列求和公式推导
答:
方法是倒序相加 Sn=1+2+3+……+(n-1)+n Sn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1
两式相加 2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)一共n项(n+1)2Sn=n(n+1)Sn=n(n+1)/2 倒序相加是数列求和中一种常规方法 ...
等差数列求和公式
及
推导
答:
等差数列求和公式
等比数列求和公式
推导
错位相减法 Sn=a1+a2 +a3 +...+an Sn*q= a1*q+a2*q+...+a(n-1)*q+an*q= a2 +a3 +...+an+an*q 以上两式相减得(1-q)*Sn=a1-an*q 数学归纳法 证明:(1)当n=1时,左边=a1,右边=a1·q0=a1,等式成立;(2)假设当n=k(...
等差数列求和公式怎么推导
有哪些推导方法
答:
等差数列求和公式推导过程:设首项为a1 , 末项为an , 项数为n , 公差为 d , 前 n项和为Sn ,
则有:Sn=(a1+an)n/2 ;Sn=na1+n
(n-1)d/2(d为公差)当d≠0时,Sn是n的二次函数,(n,Sn)是二次函数 的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。注意:公式一二三...
如何推导等差数列求和公式
?
答:
等差数列
基本
公式
:首项=末项-(项数-1)×公差;末项=首项+(项数-1)×公差 另外:项数=(末项-首项)÷公差+1 ;和=(首项+末项)×项数÷2 ;
如何推导等差数列
的和
公式
答:
等差数列奇数项和的公式为:S奇= (a+nd)(n+1)等差数列偶数项和的公式为:S偶 =(a+nd)n 求和过程为:设原数列首项为a,公差为d,项数为2n+1项 则原数列依次为:a,a+d,a+2d,a+3d ……. a+2nd 奇数项为:a,a+2d,a+4d …… a+2nd 根据
等差数列求和公式
:Sn=(首项+末项...
等差数列
前n项和
公式
的
推导
方法是什么?
答:
公式
为Sn=n(a1+an)/2,
推导
:Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an。则由加法交换律 Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1。两式相加:2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)。因为
等差数列
中a1+an=a2+a(n-1)=……所以2Sn=n(a1+an)。所以Sn=(a1+an)*n/2。
等差数列推导
过程
答:
等差数列推导
过程的回答如下:等差数列的通项公式是:an=a1+(n-1)d,等差数列的
求和公式
是:Sn=(n/2)(a1+an)。现在我们来推导这两个公式。首先,我们考虑等差数列的通项公式。假设等差数列的首项为a1,公差为d,项数为n。那么第二项是a1+d,第三项是a1+2d,以此类推,第n项是a1+(n-1)d...
等差数列求和公式
答:
等差数列等差数列
是指数列中相邻两项之差相等的数列。
求和公式等差数列
的前n项和公式为:Sn=n(a1+an)/2。
推导
过程由an=am+(n-m)d可得:an=a1+(n-1)d,代入a5=a2+3d可得:a1+4d=a2,a1+7d=a5,解得a1=1,d=8,代入an=1+8(n-1)可得:an=8n-7。 抢首赞 已赞过 已踩过< 你对这个...
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