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等差数列sn最大值怎么求
已知
等差数列
{an},且满足an=40-4n,其前n项和为
sn
,求当n为何值时,sn...
答:
等差数列{an} Sn=(a1+an)*n/2=(36+40-4n)*n/2=-2n*n+38n 求Sn最大值
也就是求f(x)=-2x*x+38x在x为整数范围内最大值
求导 f'(x)=-4x+38,可以得出f(x)在0到19/2内递增 所以 sn最大时,n在9或者10中判断 n=9 Sn=180 n=10 Sn=180 当n为9或者10,sn最大,最大值...
设
等差数列
an的前n项和为sn,且满足a2=9,s5=40
求sn的最大值
答:
对于d≠0的等差数列,
Sn最大值点n=k即是a[k]>0
而a[k+1]<0 如果a[k+1]=0,则S[k]=S[k+1]都是它的最大值点 显然a10=1>0 a11=0 因此最大值是 S10=S11=10X9+9X8X(-1)/2=55 解法二:Sn=10n+n(n-1)(-1)/2 =-n²/2+ 21n/2 这可以看作一个关于n的二次函数,...
已知an为
等差数列
,
求sn最值
.1,当a大于零时,d小于零,
sn最大值
答:
解:设{an}
等差数列
的公差为d,首项为a1=a,则
sn
=na+n(n-1)d/2=(d/2)n²+(a-d/2)n。在a>0、d<0时,将sn视作变量为n的抛物线方程,且开口向下,∴当n=1/2-a/d时,sn有
最大值
-(d-2a)²/(8d)。供参考啊。
在
等差数列
{an}中,若a1=20,前n项和为
Sn
,且S10=S15,求当n为何值时,Sn...
答:
当n=16或n=15时,Sn值最大 Sn最大=-2/3*1/4+961/6 =-1/6+961/6 =960/6 =160
s4=(a1+a4)*4/2 =(a1+a1+3d)*2 =2(2a1+3d)2(2a1+3d)=24 2a1+3d=12...1 s5-s2 =a3+a4+a5 =a1+2d+a1+3d+a1+4d =3a1+9d 3a1+9d=27 a1+3d=9...2 1式-2式得 a1=3 ...
在
等差数列
an中,a1=25,S17=S9,
求Sn的最大值
答:
分析:{an}为
等差数列
,设公差为d,由s17=17a1+d×17×16/2=S9=9a1+d×9×8/2,且a1=25,解得d=-2,那么
Sn
=na1+n(n-1)d/2=-n^2+26n=-(n-13)^2+169,当n=13时,S13
最大值
=169
在
等差数列
{an}中,a1=12,S3=S10,
求Sn的最大值
答:
因为S3=S10 可知 此数列中d<0 又因为a1>0 又因为
等差数列
前n项和为二次函数关系式 且S3=S10 则
Sn的
顶点为(3+10)/2=6.5 又因为n为整数 则S6=S7 为
最大
项 s3=a1+a2+a3=3a1+3d s10=10a1+45d 3a1+3d=10a1+45d 7a1=-42d 84=42d d=-2 所以数列是 12 10 8 6 4...
在
等差数列
an中,已知a4等于7,s6等于45,求an的通项公式 当n取何值时...
答:
d=-1 an=a1+(n-1)d=10+(-1)(n-1)=-n+11 令an≥0 -n+11≥0 n≤11 即
数列
前10项均为正,第11项等于0,从第12项开始,以后各项均为负。前10、11项和最大。(
Sn
)max=S10 =(a1+a10)×10/2 =(10-10+11)×10/2 =55 当n取10、11时,Sn取得
最大值
,最大值为55。
...12,S11=0 (1)
求数列
{an}的前20项和S20 (2)
求Sn的最大值
答:
设an=a+(n-1)d a3=a+2d=12
sn
=na+n(n-1)d/2 s11=11a+55d=0 a=20 d=-4 an=20-4(n-1)=-4n+24 sn=-4n(n+1)/2+24n=-2n^2+22n 1.s20=-2*20^2+22*20=-360 2.sn=-2n^2+22n =-2[n-11/2]^2+121/2 当n=5或6时 sn取
最大值
121/2-1/2=60 ...
...1)求公差D,2)设此
等差数列
的前N想和项和SN,
求SN最大值
答:
2)由于
数列
{AN}第六项为3,且公差D=-4,所以A7=A6+D=-1,由此可得 该数列从第七项起,以后各项均为负值。所以其前六项和最大。即:
SN
(max)=S6=[(A1+A6)/2]*6=78;3)SN=(DN^2)/2+[A1-(D/2)]N=-2N^2+25N 令SN>0,则0<N<12.5,有N为正整数,所以N的
最大值
为12....
在
等差数列
{an}中,已知a1=20,前n项和为
Sn
,且S10=S15,求n取何值时,Sn...
答:
s10=200+45d=s15=300+105d; 推得d=-5/3; 代入(1)得:sn=20n-5n(n-1)/6=-5(n-12.5)^2/6+3125/24;可以看出,当n=12.5时,sn=3125/24最大,约为130.21;由于n为整数,n=12时,sn=240-5*12*11/6=130;n=13时,sn=260-5*13*12/6=130;所以当n=12或13时,
sn最大
且...
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