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等比数列中q一定大于1吗为什么
等比数列
求和公式
的q
值
为什么
要
大于1
?
答:
等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1
。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。
由条件
等比数列
{an}的公比为q,{an}是递增数列。可以推出
q
>
1吗
?答案是...
答:
(4)a1<0,0<
q
<
1数列
递增 (5)无论a1是正是负,只要q<0,此数列不是递增数列也不是递减数列
等比数列
公比
q大于1
是递增数
的什么
条件
答:
所以不必要。
所以等比数列公比q大于1是该数列为递增数列的既不充分
,也不必要的条件。
等比数列q
不能为
1吗
?谢谢
答:
等比数列的公比q可以为一,但这里的q不是指公比
。当公比为1 Sn=n*a1,不会是Sn=1-qn(n次方)的形式 当公比不为1 Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)=(a1/(q-1))*q^n - a1/(q-1)(我这里写的q是公比,实际应该换个字母表示)所以,要满足Sn=1-qn(n次方)只要 - a1/(q-1)=1就可 ...
一个
等比数列
(an) 但不是等差数列 只要公比q不等于1就可以这是
为什么
呀...
答:
等比数列
an,首项为a1(a1不等于0),公比为q,那么第二项为a1*q,第三项为a1*q^2。假设an是等差数列,那么 a1*q^2 - a1*q=a1*q - a1,两边可以把a1约掉,得到 q^2-
q
=q-
1
可以化为 q^2-2q+1=0 (q-1)^2=0 解得q=1 也就是说,只有当q=1时等比数列为等差数列,反之...
设公比为q,
为什么
必有
q的
绝对值小于1?
答:
因为
等比数列的
公比是所有项之间的比值,如果公比
大于1
,则后面的项会变得比前面的项更大,如果公比小于1,后面的项会变得比前面的项更小。如果公比等于1,那么这就不是一个等比数列了。如果|q| > 1,则数列会无限增长或无限减小,不满足等比数列的定义。所以等比数列的公比
q必须
满足|q| < 1的条件...
an是
等比数列
q大于1
是 an是递增
数列的什么
条件
答:
a(n)=aq^(n-
1
)a(n+1)=aq^n a(n+1)-a(n)=aq^(n-1)[
q
-1]a(1)>0且q>1时,{a(n)}单调递增,a(1)<0且q>1时,{a(n)}单调递减。q>1不是{a(n)}单调递增的充分条件。0<q<1且a<0时,{a(n)}单调递增。q>1也不是{a(n)}单调递增的必要条件。
等比数列
an
的
公比
q大于1
答:
作差 a(n+
1
)-a(n)=a1
q
^n-a1q^(n-1)=a1q^(n-1)(q-1)>0 若q<0 a(n+1)-a(n)没有恒定的正负 若0<q<1 bdsfid="119" a1<0 则a(n+1)-a(n)>0 若q>1 a1>0 则a(n+1)-a(n)>0 综上所述充分不必要条件 附 不必要的反例 a1=-2 q=1/2</q ...
等比数列q
可以等于一吗?如果q=
1
不应该是常
数列吗
,那还是不是等比...
答:
常数列也是特殊的等比数列.
q
是可以等于1的.如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做
等比数列的
公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0.注:q=
1
时,an为常数列.
等比数列q
可以等于一吗?如果q=
1
不应该是常
数列吗
,那还是不是等比...
答:
常数列也是特殊的等比数列。
q
是可以等于1的。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做
等比数列的
公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。注:q=
1
时,an为常数列。
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公比大于1的等比数列
等比数列q大于1