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简谐运动根号k在0到t的积分
简谐运动的
所有公式
答:
v=dx/dt=-Asin(ω
t
+φ);a=d2x/dt2=-Aω2(ωt+φ)。注意平衡位置表示的是x=
0
时的位置,若角频率ω已经确定那么在知道了在平衡位置的位移和速度之后就可以计算出对应的振幅和初相。x=Acosφ,v=-Aωsinφ。二者联立可得:A=(x^2+v^2/ω^2)^0.5,tanφ=-v...
简谐运动的
所有公式
答:
根据该运动方程式,我们可以说位移是时间
t的
正弦或余弦函数的运动是
简谐运动
,简谐运动的数学模型是一个线性常系数常微分方程,这样的振动系统称为线性系统。线性系统是振动系统最简单最普遍的数学模型。但一般情况下,线性系统只是振动系统在小振幅条件下的近似模型。简谐运动是一种变速与变加速运动。其速度...
简谐运动的
运动方程推导
答:
将φ记为 t=0 时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度(逆时针为正方向),即:
简谐运动
的初相位。则,在t时刻:简谐运动的位移x=Rcos(ωt+φ);简谐运动的速度v=-ωRsin(ωt+φ);简谐运动的加速度a=-ω2Rcos(ωt+φ),上述三式即为简谐运动的方程。
如何用微
积分
证明
简谐运动的
周期?
答:
d^2x/dt^2=-kx,解这个微分方和可得:x=A*cos(sqr(k/m)*t+b)其中sqr()是
根号
的意思,A和b是由初始条件给定的常数,显然其周期为T=2pai*根(m/k)
物理问题
答:
通过实验,可以看出对于
简谐运动
来说,周期T和振幅A大小无关.2)理论法:根据牛顿第二定律,有:F=-kx=ma=m*d^2x/dt^2
积分
可得:x=A*cos(ω
t
+φ)其中,ω=2π/
T
=
根号
下(
k
/m)这样,解出,T=2π根号下(m/k)m表示振子的质量,k表示比例系数(对于弹簧振子来说,就是劲度系数)显然,T大小和振幅...
一个弹簧振子沿X轴作
简谐运动
,已知弹簧的劲度系数为
K
=15.8质量M=0.1Kg...
答:
t
=
0
时 v=-0.628m/s 代入(2) -0.628=Aωcosa (b)(a)(b)联立 初相位a=-π/4 ,振幅A=-0.07m
简谐振动运动
方程 位移 x=-0.07*sin(12.57t-π/4) (1)'速度 v=-0.88*cos(12.57ωt-π/4) (2)'加速度 a=11*sin(12.57t-π/4) (...
简谐运动
和单摆的周期推导公式 把微
积分
的基本公式说清楚
答:
回复力:F=-KX ma=-KX m*X''=-KX 这是一个二阶常系数“微分方程”.通解为:X=A*cos{√(
K
/m)*t} ω=√(K/m)T=2π√(m/K)对于“单摆”,F=-(mg/L)*X,即:K=mg/L 代入:T=2π√(L/g)
为什么
简谐运动
和单摆的振幅与周期无关?
答:
这是在理想状态下用微
积分
的理论推到出来的,得出的结果是单摆的振动周期
0
只与摆长有关系,弹簧类的
简谐振动
周期只与振子的质量有关系.
简谐振动的
图象为什么是正弦曲线?请给出严格的数学证明!
答:
首先取其平衡位置为原点,取其运动轨道沿`x`轴,当其
运动到
x位置时 速度v=dx/dt=x',加速度a=dv/dt=x''('表示一阶导数,''表示二阶导数)所受的力F=-kx,由Newton第二定律:F=ma, a=-kx/m(
k
>
0
)即有等式:x''=-kx/m 特征根r=正负
根号
(k/m)*j,通解为:x=Acos(根号(k/m)t+...
大学物理
简谐运动
答:
频率是 f =1 /
T
=[
根号
(
K
/ m)] / (2π)即 2=[根号(μ g / A)] / (2π)2=[根号(
0
.5*10 / A)] / (2*3.14)所求的振幅最大值是 A=0.032米=3.2厘米 (2)若令此板作沿竖直方向的
简谐运动
,在最高处(是个最大位移处)的加速度等于重力加速度 g 此时 ...
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