www问答网
所有问题
当前搜索:
系数矩阵的秩等于方程个数
齐次线性
方程
组的
系数矩阵的秩等于
什么?
答:
系数组成的行列式不等于0,矩阵的秩等于未知数的个数
。常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r,则它的方程组的解只有以下两种类型:(1)当r=n时,原方程组...
为什么
秩
代表有效
方程个数
?
答:
矩阵的秩与列向量和行向量的秩相同,换句话说利用矩阵的阶梯形式可以知道行(列)向量组的最大无关组,最大无关组里向量组的个数与秩相同,其中每个向量组都线性无关,所以
系数矩阵的秩
可以表示有效
方程个数
(有效方程之间线性无关)
线性代数中
系数矩阵的秩
是什么
答:
①对于线性方程组而言,系数矩阵的秩代表独立方程个数,也代表独立未知量个数
。②对于列向量组构成的矩阵而言,秩代表最大线性无关的基向量。③对于一般矩阵而言,定义行列式的任意r 阶子式≠0 且任意(r+1)阶子式=0,则 r 为矩阵的秩。虽然这种定义很抽象但也好理解。不妨将该矩阵视为列向量矩阵...
系数矩阵的秩
是什么?
答:
系数矩阵不一定是方阵,所以所谓的系数zhi矩阵满秩指的是,系数矩阵的秩等于未知数的个数
。而系数矩阵的列数表示未知数的个数,行数表示方程的个数,所以你如果想看出满秩是多少的话,直接看系数矩阵的列数就可以了,那就是满秩数。矩阵秩的性质:1、矩阵的行秩,列秩,秩都相等。2、初等变换不...
矩阵的秩
和独立
方程的个数
为什么相等
答:
举个例子,Ax=0,r(A)=r(α1,α2,α3,α4),α是4维行向量,其中α4是可以由其他三个向量表示,r=3,就可以得到方程αix=0,其中α4
的方程
可以由前三个方程表示,独立
方程的个数
为3个。所以相等。
齐次线性
方程
组的解的三种情况与
秩
的关系
答:
一、说明 ①当齐次线性
方程
组有唯一零解时,其
系数矩阵的秩
r(A)
等于
未知
数的个数
n,即r(A)=n。②当齐次线性方程组有无穷多解时,其系数矩阵的秩r(A)小于未知数的个数n,即r(A)<n。③当齐次线性方程组无解时,其系数矩阵的秩r(A)小于未知数的个数n,即r(A)<n。二、齐次线性方程组的...
请问,齐次线性
方程
组
的秩
与它的解向量
个数
的关系
答:
1、
系数矩阵的秩
与变量
个数
相同,则有唯一解,只能是零解。2、系数矩阵的秩小于变量个数,则有无穷解,有非零解,此时解空间的维数是变量个数减去系数矩阵的秩。对齐次线性
方程
组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于
等于
m(矩阵的行数),若m<n,则...
系数矩阵的秩
是什么 求大神回
答:
就有唯一的最小二乘 设A是m*n的矩阵,A列满秩,则有:m>=n 且 r(A)=n 于是最小二乘解来自于方程 (A^H) * A * x = (A^H) * b,其中A^H就是A的共轭转置 此
方程的
系数矩阵的秩为:r(A^H * A) = r(A) = n,这也是定理.所以
系数矩阵的秩等于
未知数
个数
,故而有唯一解....
非齐次线性
方程
和齐次方程中 解
的个数
、
系数矩阵的秩
、未知数个数有什 ...
答:
齐次线性方程解的个数=n-r(未知
数的个数
-
秩的个数
)非齐次线性方程解的个数=n-r+1(未知数的个数-其次
方程的秩
+1,其中1代表非齐次线性方程的一个特解,根据非齐次线性方程解的结构得出。
系数矩阵
常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。
线性代数问题,急急急,好的追分~!
答:
有解的充分必要条件是
系数矩阵
与增广
矩阵的秩
相同 A:由于r<=m,r<=n,若r=m,则n>=m,此时增广矩阵的秩必然也是m,不会大于m,因为
方程
只有m个,因此方程组有解;B:若m=n时,此时不清楚r是多少,有可能r<m,那样的话,增广矩阵的秩有可能大于r,因此可能无解;D:同上,此时增广矩阵的...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
齐次线性方程组解向量的个数
齐次线性方程组解向量的值
方程组系数矩阵的秩是什么
秩和方程组解的个数的关系
矩阵的秩与方程组的解的个数
系数矩阵秩等于未知数个数
齐次线性方程组系数矩阵的秩
矩阵秩与线性方程组解的关系
系数矩阵的秩是什么