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线性代数的特征值怎么求
线性代数
中,对称矩阵
的特征值怎么求
答:
证法一:反对称矩阵A,满足A'=-A,设a为A
的特征值
,x为对应特征向量.则是Ax=ax.对任一向量都有x'Ax=0(因为x'Ax是一个数,数的转置是它本身,就有x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=-x'Ax,看等式两边),尤其x为特征向量时也成立,则ax'x=x'Ax=0.其中x为非零向量.同理A的共轭也是反对称阵,且特...
线性代数特征值
和特征向量
怎么求
答:
求特征值的方法就是
行列式方程|A-λE|=0
解得λ 之后 再代入矩阵A-λE中 化简得到特征向量
线性代数求特征值
答:
计算分析过程如图所示
线性代数特征值怎么
算
答:
设a(a!=0)为A的特征向量,λ是其对应
的特征值
,Aa=λa;等式两边同时右乘a:(A^2-3A+2E)a=(λ^2-3λ+2)a=0 =>λ^2-3λ+2=0 解出λ=1,λ=2
线性代数
,求
特征值
和特征向量
答:
特征值
λ = -2, 3, 3,特征向量: (1 0 -1)^T、(3 0 2)^T。解:|λE-A| = |λ-1 -1 -3|| 0 λ-3 0||-2 -2 λ| |λE-A| = (λ-3)|λ-1 -3||-2 λ| |λE-A| = (λ-3)(λ^2-λ-6) = (λ+2)(λ-3)^...
线性代数
特征值
答:
就是得到求
特征值
的式子之后,不知道
怎么
得到特征值a=1/3,1/2,1么?特征值的定义就是|A-aE|=0,那么特征值为a 在这里|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0 E-A=0当然得到a=1 而E-2A=0,即E/2-A=0,得到a=1/2 同理E-3A=0,即E/3-A=0,得到a=1/3 于是三个特征值为a=1/3,1...
如何
求解
线性代数
方程组
的特征值
?
答:
特征值
是
线性代数
中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m
的特征
向量或...
线性代数特征
方程求
特征值
答:
观察这个定义可以发现,
特征值
是一个数,特征向量是一个列向量,一个矩阵乘以一个向量就等于一个数乘以一个向量。广义特征值 如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-...
线性代数
题 求矩阵
的特征值
与特征向量 要过程 急急
答:
所以 A
的特征值
为 1,i,-i (A-E)X=0 的基础解系为 α1=(1,0,0)^T 所以A的属于特征值1的全部特征向量为 k1α1, k1为任意非零常数 (A-iE)X=0 的基础解系为 α2=(0,0,1)^T 所以A的属于特征值i的全部特征向量为 k2α2, k2为任意非零常数 因为A是实矩阵,且属于特征值i的...
线性代数
中求矩阵
的特征值
的方法是什么?
答:
1、首先原矩阵A
的特征值
和其伴随矩阵A*的特征值是有关系的,因此我们不必先算出A*矩阵,再求其特征值;仅需求出A的特征值,就可得A*的特征值了 2、其实
线性代数的
本质是解方程组,如果你理解这句话,那么线性代数也就学好了。3、下面是A*特征值的推理 设 λ 是A的特征值,α是A的属于特征值...
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