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线性代数矩阵初等变换
矩阵初等变换
答:
矩阵初等变换
是
线性代数
中矩阵的一种运算形式。一、
矩阵变换
简介 矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。在线性代数中,矩阵的初等行变换是指以下三种变换类型 :1、交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,rj);2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k);3、把矩阵...
【
矩阵
】16、矩阵的
初等变换
答:
是第i行, 是第j行 (ii)用非零常数k乘第i行(列),记作 (iii)将
矩阵
的第j行(列)乘以常数k后加到第i行(列)对应元素上去,记作 改变行为初等行变换,改变列为初等列变换,统称为
初等变换
。矩阵的初等变换是
线性代数
中一个重要的工具。初等变换可以简化矩阵,如将矩阵化为梯形阵。例:...
矩阵
的
初等
行
变换
有哪些?
答:
1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。容易看出,这三种
初等变换
都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个
矩阵
是方阵,我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆,来判断原矩阵是否可逆。若矩阵A经过有限次...
矩阵
的三种
初等变换
答:
3、将矩阵的某一行或某一列加上另一行或另一列的若干倍。这种变换是对矩阵的相应行或列上的元素进行相加或相减,以使得矩阵的元素满足某种可计算性质。例如,在求解矩阵的逆时,可以通过这种变换将矩阵转化为一个单位矩阵以进行计算。总之,
矩阵初等变换
是解决
线性代数
问题的基本方法之一,它在实际应用中...
线性代数 矩阵
的
初等变换
答:
初等列变换,相当于右乘一个相应的
初等矩阵
(2)确定初等矩阵P的阶 (初等矩阵都是方阵)左乘A时,P的阶为A的行数,右乘A,P的阶为A的列数 (3)确定"相应"的初等矩阵 对确定阶数的单位矩阵进行"相应"的
初等变换
即得.比如,将A的第2行的2倍加到第1行 单位矩阵 ---> 对应的初等矩阵:
线性代数
,对一个
矩阵
做
初等变换
,会改变他的秩吗
答:
不会改变 做
初等变换
相当于改原
矩阵
乘以一个可逆矩阵。而乘可逆矩阵是不会改变其秩的
线性代数 矩阵初等变换
答:
P,Q为
初等矩阵
P^(-1)=P Q^(-1)=(1,0,-1|0,1,0|0,0,1) 【按照行分割】B左乘P^(-1)相当于B初等行变换,一二行交换得到C,C=(4,5,6|1,2,3|7,8,9),再右乘以Q^-1相当于将C初等列变换,将C第一列的-1倍加到第三列。因此最终A=(4,5,2|1,2,2|7,8,2)
什么是
矩阵
的
初等变换
,什么是矩阵的秩?
答:
在
线性代数
中,
矩阵
的
初等变换
是指以下三种变换类型 :(1)交换矩阵的两行(列);(2)以一个非零数k乘矩阵的某一行(列);(3)把矩阵的某一行(列)的z倍加于另一行(列)上。容易看出,这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以通过看初等变换后...
线性代数
中的行
初等变换
是如何进行的?
答:
行
变换
的规则是
线性代数
中的基本操作之一,它可以用来简化
矩阵
的计算和求解线性方程组。下面我们来介绍一下行变换的三种规则。1.交换两行。交换两行是行变换中最简单的一种,它的规则是将矩阵中的两行交换位置。例如,对于一个3行3列的矩阵A,我们可以将第一行和第二行交换位置,得到一个新的矩阵B...
矩阵初等变换
的本质是什么?
答:
矩阵初等变换
的本质是将一个矩阵转换为另一个矩阵,通过一系列的行变换或列变换,使得目标矩阵化简为标准型。具体来说,矩阵初等变换包括以下几种:交换矩阵的两行或两列。将矩阵的某一行乘以一个非零常数。将矩阵的某一列乘以一个非零常数。将矩阵的某一行加上另一行的倍数。将矩阵的某一列加上另...
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