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线性方程组行列阶梯
什么是
阶梯
型
行列
式?
答:
阶梯
型行列式是一种特殊的行列式形式,具有一些独特的性质和应用。阶梯型行列式的定义是指,如果行列式的某一行的元素全都为零,并且这一行的每个非零元素的列标都比前一个元素的列标高,则称该行列式为阶梯型行列式。其特点...
阶梯
型
线性方程组
的特征
答:
1、
阶梯
型矩阵必须满足的两个条件:(1)如果它既有零行,又有非零行,则零行在下,非零行在上。(2)如果它有非零行,则每个非零行的第一个非零元素所在列号自上而下严格单调上升。2、阶梯型矩阵的基本特征:如果...
线性
代数问题:如何用
行列
变换法将一个矩阵化为行
阶梯
阵?
答:
首先AB=E实际上是一个非齐次
线性方程组
,只不过它的等号右边是三个列向量,即(e1,e2,e3),也就是说,AB=E实际上包含了三组一般性的非齐次线性方程组,即AB=e1,AB=e2,AB=e3。那么AB=E的通解就等于其次的通解+非...
线性方程组
(二)- 行化简与
阶梯
形矩阵
答:
确定
线性方程组
的解是否存在且唯一 解:上面案例中已化出其
阶梯
形矩阵 主元列是第1、2、5列,所以基本变量是 , 和 ,自由变量是 和 。当一个方程组的增广矩阵化为阶梯形矩阵,且主元列不包含最右列...
求齐次
线性方程组
的解!!主要是化解成行
阶梯
型的过程~
答:
令矩阵A=(α1、α2、α3)。考虑它的秩,如果rankA=3的话,那么毫无疑问它们
线性
无关,可以作为三维空间的一组基,那么必然可以线性表示β且表示方式唯一。注意到detA=(λ-1)^2*(λ+2)所以只要λ不为1或-2都可以...
解
线性方程组
,是要划成
阶梯
形吗
答:
先化成行最简型
阶梯
,然后增行增列,求出基础解系,得到特解和通解:
线性方程组
增广矩阵化为行
阶梯
形矩阵形式.是为了求方程组有几个解的...
答:
当λ≠1 且λ≠-2 时, r(A)=r(增广矩阵)=3, 方程组有唯一解.当λ=-2 时, r(A)=2, r(增广矩阵)=3, 方程组无解.当λ=1 时, r(A)=1=r(增广矩阵),2,
线性方程组
增广矩阵化为行
阶梯
形矩阵形式.是...
线性方程组
的求解步骤是什么?
答:
常数项全为0的n元
线性方程组
称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行
阶梯
形矩阵的非零行行数为r,则它的方程组的解只有以下两种类型:(...
线性方程组
的三种等价形式是什么
答:
线性方程组
的三种等价形式是矩阵形式、行
阶梯
形式、最简形式。线性方程组的矩阵形式方程组可以通过増广矩阵形式描述,解一个线性方程组,就是通过对其矩阵形式行变换。
线性代数1—
线性方程组
答:
定理1犹如黄金准则,保证了简化
阶梯
形的唯一性,而定理2则进一步阐明了解的存在性和唯一性,将向量方程和矩阵方程紧密联系起来。
线性方程组
的解并非总是显而易见,而是需要通过线性组合来寻找。当矩阵方程与线性方程组的解集相...
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