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线性空间的子空间
线性空间的子空间
一定是真子集线性空间的子空间一定是真子集吗?
答:
是的,
线性空间的子空间
一定是真子集。一个线性空间的子空间是指满足线性空间的所有定义和性质的一个子集,但不等于整个线性空间。换句话说,子空间是线性空间的一个真子集,因为它不包含线性空间中的所有元素。
全体实函数组成的
空间的
基是什么
答:
线性空间的子空间
。在全体实函数组成的空间中,所有实系数多项式组成一个子空间也就是线性空间的子空间,被称为基。
线性空间的子空间
一定是线性空间吗
答:
是。
线性子空间
(又称向量子空间,简称子空间)是
线性空间
中部分向量组成的线性空间。设W是域P上的线性空间V的一个非空子集合,若对于V中的加法及域P与V的纯量乘法构成域P上的一个线性空间,则称W为V的线性子空间。
线性空间
是平面时,它
的子空间
是什么
答:
子空间就是
线性空间的
非空集合对于其中的运算也构成一个空间,而span{ v1,v2...,vn }表示由v1,v2...,vn 张成
的子空间
,即v1,v2...,vn 所有可能的线性组合构成的子空间。子空间是空间,从而子空间存在着基底,子空间的任何一个基底张成的空间就是这个子空间本身。综上:子空间可以看成一些...
高等代数里,
线性空间的子空间
的加与并有什么区别?
答:
两个子空间的加的话得到的结果还是一个
线性空间
。因为是把两者的基向量放到一起然后张成的新空间。而并则只是集合的求并,求完的结果不一定有加法的封闭性。
线性
代数
子空间
和解空间是什么
答:
线性
子空间
:若
线性空间
E的子集V按照空间E所定义的加法运算和数乘运算也构成线性空间,则集合V叫做线性空间E的线性子空间 解空间:数域R上的齐次线性方程组AX=0的所有解向量X所构成的集合按照数域R所定义的加法运算和数乘运算恰好构成一个线性空间,因此将所有解向量X所构成的线性空间叫做齐次线性方程组...
设W是
线性空间
V的一个子空间,A是V上的线性变换,W是A的不变
子空间的
条 ...
答:
设W是
线性空间
V的一个子空间,A是V上的线性变换,W是A的不变
子空间的
条件是:α∈W,A(α)∈W,这种情况则称W为线性变换A使得不变子空间,简称A子空间。给出一个向量集合 B,那么包含它的最小子空间就称为它的扩张,记作 span(B)。另外可以规定空集的扩张为{0};给出一个向量集合 B,...
线性子空间的
定义
答:
设K是域(比如实数域),并设V是在K上的向量空间。如同平常,我们称V的元素为向量并称K的元素为标量。假设W是V的子集。如果W自身是带有同V一样的向量空间运算的向量空间,则它是V
的子空间
。要使用这个定义,我们必须证明所有
向量空间的
性质对W都成立。作为替代,我们可以证明一个定理,它提供给我们...
线性子空间的
并什么时候也是子空间
答:
一个包含于另一个.设有某
向量空间的子空间
U,V.因为U,V都含于U∪V,若U∪V为子空间,则U+V含于U∪V.但是显然U∪V含于U+V,所以U∪V=U+V.如果U-V,V-U都不空,设u在U-V中,v在V-U中,则u+v不在U∪V中,这和U∪V=U+V矛盾.所在U-V,V-U必有一个为空.即一个包含于另一个....
线性
代数中
子空间
怎么判断?
答:
第一题,加法已经不封闭了,两个加起来变成了(0,2,*)。第二个封闭,所以是的。第三个代表三围空间中,过原点的平面,也封闭,所以是的。第四个代表三维空间中的不过原点的平面,不封闭。注意,
子空间
一定经过(0,0,0)的点。第五个代表不过0,0,0的直线,不封闭。第六个代表过原点的两平面交线...
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