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线性表示和线性相关的关系
线性相关与线性表示
之间
的关系
是什么?
答:
线性表示是一个向量与一个向量组的关系,线性相关性是向量组内部向量之间的关系
。相关系数r是两个变量的方法,之间的线性关系的量度当r>0,这两个变量之间的正相关,r <0,这两个变量之间的负相关。当| R | = 1时,即是两个变量之间完全线性相关,即关系的函数。当R = 0时,表明两个变量之间...
线性表示和线性相关的关系
是什么?
答:
线性表示是一个向量与一个向量组的关系,线性相关性是向量组内部向量之间的关系
,线性相关的充分必要条件是向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示。相关系数r是两个变量的方法,之间的线性关系的量度当r> 0,这两个变量之间的正相关,r <0,这两个变量之间的负相关。当| R | = 1时,即是...
线性表示与线性相关的关系
是怎样的?
答:
线性表示是一个向量和一组向量之间的关系。线性相关性是向量组中向量之间的关系
。线性相关的充分必要条件是,向量组中的至少一个向量可以由其他向量线性表示。
向量
线性相关与线性表示的关系
是什么
答:
总可由任一个向量组线性表示 那么, 如果这个表示方法唯一 (齐次线性方程组只有零解), 则向量组线性无关 否则, 如果这个表示方法不唯一 (齐次线性方程组有非零解), 则向量组线性相关 3. 向量组
线性相关的
充要条件是向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示 这就是线性相关
与线性表示的关系
...
线性表示和线性相关
到底什么
关系
?A向量组能由B向量组线性表示能推出什么...
答:
能
线性表示
就
表示线性
相关,反之线性无关。A可由B线性表示,那么A和B一定是
线性相关的
,不能的话,说明A中存在和B
线性无关的
向量
请问线性代数中,
线性表示和线性相关
是一样的吗?
答:
当然不一样。
线性表示
是对于一个向量,它可以由一组向量线性表示。
线性相关
是对于一组向量,它们之间
的关系
叫线性相关。
线性表示
不等同于
线性相关
?
答:
线性表示和线性相关
有联系,但又不同。以你上面的例子,b=x1a1+x2a2+...+xNaN,那么b能用a1 a2...aN线性表示,所以a1 a2...aN、b线性相关。但是a1 a2...aN可以线性无关,哪怕b是0向量,a1 a2...aN也可以线性无关。因为线性表示中,系数可以全部是0。
如何理解
线性相关与线性表示的关系
?
答:
α2,……,αm,B)的秩。向量组B能由向量组A
线性表示
,则向量组B的秩不大于向量A的秩。反之不一定成立。一个向量可由向量组中其余向量线性表示,前提是这个向量组线性相关。
线性相关的
向量组中并不是任一向量都可由其余向量线性表示;但当其余向量线性无关时,这个向量必可由其余向量线性表示。
线性相关
性
和线性表示
有什么
关系
吗
答:
当| R | = 1时,即是两个变量之间完全线性相关,即关系的函数。当R = 0时,表明两个变量之间的无
线性关系
。当0 <| R | <1,这表明在两个变量是
线性相关的
某种程度。和| R |越接近于1,两个变量之间的
线性关系
之间的更密切; | R |越接近于0,
表示
这两个变量是线性相关的弱。可分为...
能
线性表示
就是
线性相关
吗
答:
答案是肯定的;假设向量 b能被a1,...,an
线性表示
, 其中(a1,..., an)是跟b同阶向量组,即 b = k1*a1 + ... + kn*an;移项得到:k1*a1 +...+ kn*an - b = 0 即,存在(k1,..., kn, -1)使得向量组(a1,..., an, b)
线性相关
(根据其定义)。故,命题成立。
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