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角abc所对的边分别为abc
在三角形
ABC
中,角A、B、C
所对的边分别为
a、b、c
答:
A+B+C=3B=180 B=60 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2 a^2+c^2-ac=ac (a-c)^2=0 a=c A=C A+B+C=180 A=C=60 ∴三角形
ABC
为等边三角形
△ABC中
ABC所对的边分别为abc
答:
∴B+C = 2A = π-A∴A = π/3,∴sin(B-C)=cosA = 1/2 ,∴B-C = π/6或5π/6 ∵B<π-A = 2π/3,∴B-C = π/6,∵B+C =2π/3,∴5π/12,C=π/4 S = (1/2)bc·sinA = 3+√3 ,∴bc = 4+4√3 S = (1/2)ab·sinC = 3+√3 ,∴ab = (3+...
△
ABC
中,角A,B,C
所对的边分别为
a,b,c,若c=bcosA,则△ABC为( )A.钝角...
答:
△
ABC
中,∵c=bcosA,∴由正弦定理得:sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=sinBcosA,∴sinAcosB=0,又sinA≠0,∴cosB=0,∴B=π2,∴△ABC为直角三角形,故选:B.
在三角形
ABC
中,角A,B,C
所对的边分别为
a,b,c.已知sinA sinC=PsinB(P属 ...
答:
由题设并利用正弦定理得:sinA+sinC=PsinB sinA+sinC=PsinB a+c=pb a+c=5/4 ac=1/4 所以a,c为方程x^2-5x/4+1/4=0的两根,x^2-5x/4+1/4=0 (x-1)(x-1/4)=0 x=1或x=1/4 即a=1,c=1/4或a=1/4,c=1 设p>0,由余弦定理得 b^2=a^2+c^2-2accosB =a^2+c...
三角形ABC中,
角ABC所对的边分别为abc
,且角ABC成等差数列
答:
答:钝角三角形
ABC
中,a>c,A、B、C成等差数列 根据大角对大边知道:A>B>C,a>b>c 所以:2B=A+C 因为:A+B+C=180° 所以:2B+B=180° 解得:B=60°,A+C=120° 所以:A=120°-C>90° 解得:0<C<30° √3sin(A/2)cos(A/2)-(1/2)cosC =(√3/2)sinA-(1/2)cosC ...
在三角形ABC中
角ABC所对的边分别为abc
答:
依正弦定理 a:sinA=b:sinB ① asinB=bcosA ② 解①②得:bcosA=bsinA cosA=sinA A=45 √2sinB-cosC=1-cosC -2≤1-cosC≤0 取值范围:-2≤√2sinB-cosC≤0 答案正确采纳吧
△
ABC
中,角A,B,C
所对的边分别
是a,b,c,若C=3B,则c/b的取值范围是
答:
=3-4sin²B ∵0<B+C<π 即0<4B<π ∴0<B<π/4 ∴1<3-4sin²B<3 故c/b的取值范围是(1,3)【解析】本题主要应用正弦定理和三角函数恒等变换的三倍角公式。【正弦定理】(The Law of Sines)是三角学中的一个基本定理,它指出“在任意一个平面三角形中,各边和它...
在三角形
ABC
中,角A,B,C
所对的边分别为
a,b,c,已知a=2,c=3,cosB=四分之...
答:
cosB=1/4 sinB=根号(1-cos²B)=√15/4 余弦定理得:cosB=(a²+c²-b²)/2ac b²=a²+c²-2accosB =4+9-12×1/4 =10 b=√10 正弦定理得:b/sinB=c/sinC sinC=csinB/b =3√15/4÷√10 =3√6/8 ...
△ABC中内角
ABC所对的边分别为abc
,面积为S,已知
答:
由已知:C=π-(A+B)∴sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)用和差化积公式:sinC+sin(B-A)=sin(A+B)+sin(B-A)=2sinBcosA=2sinAcosA∴sinBcosA-sinAcosA=0cosA(sinB-sinA)=0∴cosA=0或sinB-sinA=0则A=π/2或B=A①当A=π/2时,B=π/3∴B=π/6∵c=2∴b=2/√3=(2√3)/3...
在△ABC中,
角ABC所对的边分别为abc
答:
sin(B+C)+2cosBcosC=0 sinA=sin(B+C)sinA+2cosBcosC=0 (2) sinAcosC+3cosAsinC=0,正余弦定理 a*(a^2+b^2-c^2)/2ab+3c(b^2+c^2-a^2)/2bc=0 a^2+b^2-c^2+3(b^2+c^2-a^2)=0 a^2-c^2=2b^2 a^2-c^2=8b 2b^2=8b b=4 ...
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