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解析几何向量积公式
空间
解析几何
里
向量积
用到了 i j k,这些是什么?为何 i*j=k,j*k=i...
答:
ixi=jxj=kxk=0
;(0是指0向量)由此可知,i,j,k是三个相互垂直的向量。它们刚好可以构成一个坐标系。
向量积
怎么算的?在高中数学中有用吗?
答:
若向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),则a与b的向量积为x1x2+y1y2
向量在高中数学中的作用是相当大的,很多复杂的几何问题,用向量解决起来就很简单,几乎所有的数学题型中都包括对向量的考查,选择填空是肯定会有的,立体几何的话,就要根据个人情况而定了,如果你习惯于用几何法的话,也可以不用...
解析几何
中内积,
外积
计算
公式
是什么?右手定则怎么理解?有左手定则么...
答:
内积为 A·B=AxBx+AyBy+AzBz 结果是一个实数
。外积为 AxB=i(AyBz-AzBy)+j(AzBx-AxBz)+k(AxBy-AyBx),结果是一个矢量,而且该矢量和A,B矢量之间符合右手定则,右手定则是定AxB方向,左手定则没有。
空间
解析几何
,
向量
问题,如下图,
答:
不是的,
数量积:a·b,结果是一个标量;向量积:a×b,结果是一个向量 a=(0,1,1),b=(1,1,1)
,则:a·b=(0,1,1)·(1,1,1)=0+1+1=2,故:(a·b)^2=4 | i j k | a×b=| 0 1 1 |=i+j-k-i=j-k=(0,1,-1),故:|a×b|=sqrt(2),即:|...
空间
解析几何
里两向量
向量积
用到了 i j k,这些是什么?为什么课本上写i*...
答:
乘法的意义不一样 你的前面的乘法是
叉乘
,是
外积
有i×i=j×j=k×k=0,这里的0是指0
向量
,不是一个数。后面你在网上看的是点乘,是内积 有 i·i=j·j=k·k=1,这里的1是一个实数。注意两者的区别。
三个向量的
叉乘公式
是什么样的?
答:
a×(b×c)=b(a·c)-c(a·b),套入
公式
,所以r×(ω×r)=ωr^2-r(ω·r)拉格朗日公式:a × (b × c) = b(a·c)− c(a·b)二重
向量叉乘
化简公式及证明,可以简单地记成“BAC-CAB”。这个公式在物理上简化向量运算非常有效。需要注意的是,这个公式对微分算子不成立...
两个向量的
向量积公式
是怎么推出来的……
答:
三维
向量外积
(即矢积、
叉积
)可以用
几何
方法证明;也可以借用外积的反对称性、内积的分配律和混合积性质,以代数方法证明。下面把向量外积定义为:a × b = |a|·|b|·Sin.分配律的几何证明方法很繁琐,大意是用作图的方法验证。有兴趣的话请自己参阅参考文献中的证明。下面给出代数方法。我们假定...
怎么求
向量
的法向量的数量积?
答:
求法
向量
用交叉相乘的
公式
:A(x1,y1)B(x2,y2)AB=x1x2+y1y2。在三维几何中,向量a和向量b的
外积
结果是一个向量,有个更通俗易懂的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面。法向量是空间
解析几何
的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量,由于 空间内有无数个直线...
向量和
向量的乘积
是什么?
答:
如果是行
向量
和列向量相乘是一个数=aA+bB+cC列向量和行向量相乘是一个矩阵:(aA, aB,aC、bA,bB,bC、cA,cB,cC)。一样满足矩阵的乘法,例如:两个矩阵相乘A×B=C,bai则C的行数与A同,C的列数与B同。线性代数中,行向量与列向量本质上没有区别。行向量在线性代数中,是一个1×n的...
高等数学
解析几何 向量积
三角形面积
答:
(1)底:a=1 高:√3*sin(π/6)面积:S=ab=√3/2 (2)顺便回答下,没有关系(一个是标量,另一个是向量),
向量积
也被称为
矢量积
、
叉积
(即交叉乘积)、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个...
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