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设函数y1y2y3是微分方程
设
y1
,
y2
,
y3是微分方程
y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个不同的解,且(y1-y3...
答:
选D,详情如图所示
求助一道高数题 设
y1
,
y2
,
y3是
二阶线性
微分方程
y''+p(x)y'+q(x)y=f...
答:
y''+p(x)y'+q(x)y=0,有两个通解向量 其通解即为c1(y1-y2)+c2(y2-y3)再加上特解即为非齐次
方程
的解 得到c1(y1-y2)+c2(y2-y3)+y1,选择D
高数微分方程问题:设
y1
,
y2
,
y3是微分方程
y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三...
答:
齐次
方程
有三个解
y1
-
y2
,y2-
y3
,y3-y1,任意两个都线性无关,任选两个均可。非齐次方程的解也是三选一,所以非齐次方程的通解的表示形式是不唯一的:y1+C1(y1-y2)+C2(y2-y3)y2+C1(y1-y2)+C2(y2-y3)y3+C1(y1-y2)+C2(y2-y3)y1+C1(y1-y2)+C2(y3-y1)y2+C1(y1-y2)+C2(...
设
y1
,
y2
,
y3都是微分方程
y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的解,且(y1-y2)/
答:
y1
-
y2
≠常数*(y2-
y3
);或者这么写吧,更好看一点,C1(y1-y2)≠C2*(y2-y3);那么好了,答案就是y=C1(y1-y2)+C2*(y2-y3)=C1*y1+(-C2)*y3+(C2-C1)*y2;你看看每个选项,我估计没有这样的标准答案,但是没事,因为本身y1,y2,y3在这个公式里就能互换,我们同样可以写出...
y1
,
y2
,
y3是
非齐次线性
微分方程
y''+p(x)y'+q(x)y=Ψ(x)三个线性的无关...
答:
首先,2阶
微分方程
,只能有两个独立的常数,第一个选项是错误的。
y1
,
y2
,
y3
代入 y1''十p(x)y1'十q(x)y1=Ψ(x)y2''十p(x)y2'十q(x)y2=Ψ(x)y3''十p(x)y3'十q(x)y3=Ψ(×)第1,3式相减:(y1-y3)"十p(x)(...
如果
y1
,
y2
,
y3是
该
微分方程
的解,那么该方程的通解是A还是B
答:
两个特解的差是齐次
微分方程
的解,那么齐次微分方程的通解为 再加一个特解
y3
,答案是B
如果
y1
,
y2
,
y3是
该
微分方程
的解,那么该方程的通解是A还是B
答:
B 代进去验证一下就可以了。C1(
y1
- y3)代进去是0,C2(y1 - y3)也是0,这两部分是对应齐次
方程
的通解;那么剩下A是-y3,B是y3,显然
y3是
特解,而-y3不是。
y1
,
y2
,
y3都是微分方程
的解,为什么该微分方程必定有解 y1+y2-y3?
答:
线性
方程
才有这个结论
二
阶
微分方程
如何求通解?
答:
方程通解为:y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。二阶常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若
函数y1
和y2之比为常数,称y1和
y2是
线性相关的;若函数y1和y2...
二
阶非齐次线性
微分方程
的问题
答:
设线性无关
函数Y1
(X),
Y2
(X),
Y3
(X)都是二阶非齐次线性
微分方程
y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的解,则Y1(X)-Y3(X),Y1(X)-Y3(X),是齐次
方程y
''+P(x)y'+Q(x)y=0解空间的一组基,通解为C1(Y1(X)-Y3(X))+C2(Y1(X)-Y3(X)),原方程的通解为 C1(Y1(X)-Y3(X))+C2(Y1...
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二次函数y1y2y3比较大小