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设在半径为R
设在半径为R
的球体内正电荷均匀分布,电荷密度为p,求带电球体内外的电场...
答:
由于正电荷均匀分布在球体上,所以电场强度有球对称性。
设r为
球心到某一场点的直线距离。根据高斯定理,ΦE=1/ε0∮q(∮q为高斯面内包含的所有电荷电量)对于球体,ΦE=E∮ds=4πr^2E 所以1/ε0∮q=4πr^2E E=∮q/(ε04πr^2)r≥
R
时,场点不在球体内,总电量∮q为带电体所...
设在半径r
的球体内,其电荷为对称分布,其电荷密度
答:
解 :
设以半径r
做高斯面 整个球体带电总量用积分 q(总)=∫ p*4π *r^2 dr(积分限从0到R)=πKR^4 .当r>=R时,E=q(总)/4π*ε0*r^2 (此处ε0为真空介电常数) 相当于整个电量集中在球心处 当r
一球的
半径r
,作外切
于
球的圆锥,试将其体积V表示为高h的函数,并说明定以...
答:
如图:球
半径为r
,锥高为h,假设锥底
半径为R
,则可知图中母线的下半部分长度也为R;假设母线的上半部分长度为a,则由三角形ADO与三角形ACB相似,可得比例:AD/AC=OD/BC 即:a/h=r/R 所以,R=rh/a a是未知的,现在求a:在三角形ADO中,由勾股定理知:AD^2+DO^2=AO^2 即:a^2...
求证:
在半径为R
的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2
RR
...
答:
设长方体的长宽分别为x,y,则 长方形面积s=xy,√[x^2+y^2]=2
r
,x^2+y^2=4r^2,y=√[4a^2-x^2],s=xy=x√[4r^2-x^2],ds/dx=√[4r^2-x^2]+x{0.5*[4r^2-x^2]^(-1/2)(-2x)}= =√[4r^2-x^2]-x^2/√[4r^2-x^2]= =[4r^2-2x^2]/√[4r^2-...
在圆O中,设
半径为R
,弦AB、CD互相垂直,连接AD、BC。证明:AD平方+BC平 ...
答:
圆心O,弦AB,CD交
于
Q 连接AO延长交圆P 因为:AD弧上圆周角∠ABD=∠APD 因为:AB,CD互相垂直,∠ADP直角 所以:△ADP∽△DQB 所以:∠DAP=∠CDB 所以:DP=BC(对应的弦相等)因为:AD^2+DP^2=AP^2,直径AP=2
R
所以:AD^2+BC^2=4R^2 ...
设有一
半径为R
的球体,P 是球表面上的一个定点,球体上任一点的密度与该...
答:
建立直角坐标系(如图),P。为(
R
,0,0),且球面方程为x^2+y^2+z^2=R^2,根据已知对称性,可知球体Ω的重心必在x轴上,因此设重心坐标为(x。,0,0),由重心的物理意义知:
设
半径为R
的球心在定球面x^2+y^2+z^2=a^2上,问当R为何值时,球面在定...
答:
可以球面设Σ:x^2+y^2+(z-a)^2=
R
^2.就
是
要求曲面z=a-sqrt(R^2-x^2-y^2),在区域D={(x,y)|x^2+y^2=R^2(4a^2-R^2)/(4a^2)}的面积.S(R)=∫∫_D R/sqrt(R^2-x^2-y^2) dxdy 化简出来S=2πR^2-πR^3/a 再求导算极值 具体还是要算下 答案就是这个 ...
15. )
在半径为R
的圆内任取一点A,求A到圆心距离的数学期望
答:
π
R
^2) (x,y)∈D 0 else 所以,A点到圆心为 √x^2+y^2 则E( √x^2+y^2)=∫∫ √x^2+y^2* 1/(πR^2) dxdy 利用极坐标,=1/(πR^2) *∫(0,2π)dθ ∫(0,R)
r
*r dr =1/(πR^2) *2π*1/3r^3(0,R)=2R/3 ...
设电荷 q均匀分布
在半径为R
的半圆环上,求球心O点处的电势和场强解题步骤...
答:
先用高斯定理求出球内外场强分布(实际上这一步可以把结果直接拿来用)计算电势:距球心
为r
点的电势为 U = ∫ (r→∞) E dr 合场强沿轴线,在该方向积分。dE=dqcosθ/(4πε0r*r),其中r是任选的一段与P的距离,是常量,θ是位矢与x轴的夹角,也是常量,只有dq一个变量,所以积分非常...
设地球的
半径为R
,地球上的两点A、B的纬度都是北纬45度,A、B两点的球 ...
答:
回答者:teacher022 答:由图可知,AB的球面距离是(π/3)×R,那么也就是两点与球心O连线的夹角是60度。又因为A0=B0,所以ABO组成一个等边三角形 所以AB=R 在北纬45度的纬度圈上,
半径
=R*sin45度=2分之根号2R 所以在纬度圈这个圆内 长
为R
的AB正好可以和这个圆的圆心组成一个等腰直角三角...
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设在半径为R的球体内
一半径为R的半圆弧
R为半径
一半径为R的
半径分别为R和r的
半径r长径R
R是圆的半径还是直径
R是代表半径还是直径
倒角R是半径还是直径