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设AB是任意两个随机事件
设A
、
B是任意两个随机事件
,如果P(
AB
)=0,则必有( )A.P(A-B)=P(A)B...
答:
选项A正确,因为P(A∩B)=P(
AB
)=0,从而,P(A-B)=P(A∩.B)=P(A)-P(A∩B)=P(A).选项B错误,反例:取X=[-1,1],A=“x=0”,B=“x=0或1”,则 P(AB)=P(x=0)=0,但是AB=“x=0”≠?.选项C错误,反例:取X=[-1,1],A=“x∈[-1,0]”,B=...
设A
,
B是任意两个随机事件
,则P{(.A+B)(A+B)(.A+.B)(A+.B)}=__
答:
题目要求的是四个
事件
同时发生的概率,其中
两件事
同时发生即为:(.A+B)(A+B)=.AA+.
AB
+AB+B=B,另两件事同时发生即为:(.A+.B)(A+.B)=.B,∴四件事同时发生就是B与.B同时发生,四件事同时发生的概率就为:P(B)+P(.B)=0,故答案为:0.
设A
和
B为两随机事件
,试举例说明P(
AB
)=P(B|A)表示不同的意义.
答:
要使这个等式成立,那么P(A)=1,或者是
A事件
对
B事件
的发生没有
任何
影响。比如
事件A
是丢骰子,
事件B是
偶数点,那么以上式子就成立。再者就是A事件是生第一个孩子,B事件是第
二个
生男孩。这两件事情没有很大关系,若有第一个孩子,那么P(A)=1,没有就是0,对应的也相等。
设A
,
B是任意两个随机事件
,则P{(非A+B)(A+B)(非A+非B)(A+非B)}=
答:
而(非A+非B)=非(A+B),但事件(A+B)跟非(A+B)是对立事件,不可能同时发生,所以概率为零。2、如果还不能理解可以用图示法。图中
两个
圆圈分别表示A和
B事件
,其中蓝色部分为(A+B),剩余绿色部分为(非A+非B),由图可知(A+B)和(非A+非B)没重叠,即不同时发生。所以P=0.
必采!概率论判断一道:
设A
与
B是任意两个随机事件
,则P(
AB
)=P(A)P(B)
答:
对于
任意两个事件A
、B来说,B不一定包含于A,而
AB
一定包含于A,所以AB=AAB,所以:P(AB)=P(A)P(AB)和事件发生,即事件A发生或
事件B
发生,事件A与事件B至少一个发生,由事件A与事件B所有样本点组成,记作A∪B。积事件发生,即事件A和事件B同时发生,由事件A与事件B的公共样本点组成,记作A...
一道概率论证明题。
设A
、
B为任意两个随机事件
,证P(
AB
)小于等于(P(A)+...
答:
任何
概率一定非负,因为0≤P(A-B)+P(B-A)=P(A)+P(B)-2P(
AB
),所以P(AB)≤[P(A)+P(B)]/2。证明完毕。概率亦称“或然率”。它反映
随机事件
出现的可能性(likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“...
设A
,
B为任意两个随机事件
,则事件(A∪B)(Ω-
AB
)表示什么
答:
(A∪B)(Ω-
AB
)=(A∪B)(非AB)=(A∪B)-AB 由
事件
差的概念可理解为,A∪B发生的同时,AB不发生,即为A与B恰有一个发生
设A
,
B为两个随机事件
,且P(A)=0.8,P(
AB
)=0.3,求P(A-B).
答:
【答案】:
两个事件A
与B的差事件A-
B是
指事件A发生而
事件B
不发生,它是由属于A但不属于B的那些样本点构成的集合(图1—5—1中阴影部分).P(A-B)=P(A-
AB
)=P(A)-P(AB)=0.8-0.3=0.5.图1—5—1
设A
,
B为两个随机事件
,且P(A)=0.7, P(A-B)=0.3,则P()= 。
答:
A,
B为两个随机事件
且P(A)=0.7, P(A-B)=0.3 即P(A)-P(B)=0.3 那么只能二者相减得到 P(B)=0.4 概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性(likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得...
设A
,
B为两个随机事件
,若P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(AUB)=0.6,则P(
AB
非...
答:
P(
AB
非)=P(A(1-B)) =P(A-AB)=P(A)-P(AB)=0.4-0.1=0.3;
随机事件
指的是在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。常用大写字母A、B、C表示。其中A与B
两个
事件中至少有一个发生,就称
为事件A
与
事件B
的和(并)。
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设事件A与事件B为随机事件
设A,B是两个随机事件,P(A)
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