www问答网
所有问题
当前搜索:
设G是由六个元素构成的循环群
设G是由6个元素构成的循环群
,a是G的一个生成元,则 G的子群有那些?
答:
子群的阶是G的阶的因子,所以子群只能是1阶,2阶,3阶和6阶的.r阶子群的生成元是a^(6/r).设单位元是e,则1阶子群是={e},2阶子群是={e,a^3},3阶子群是={e,a^2,a^4},6阶子
群是G
自身.
离散数学:
设G是由6个元素构成的循环群
,a是G的一个生成元,则G有...
答:
子群的阶是群的阶的因子,6的因子有4个:1,2,3,6,所以子群有4个。生成元不一定唯一,这里,a,a^3,a^5都是生成元。
离散数学:
设G是由6个元素构成的循环群
,a是G的一个生成元,则 G的子 ...
答:
子群的阶是G的阶的因子,所以子群只能是1阶,2阶,3阶和6阶的。r阶子群的生成元是a^(6/r)。设单位元是e,则1阶子群是<e>={e},2阶子群是={e,a^3},3阶子群是={e,a^2,a^4},6阶子
群是G
自身。
设(
G
,*)是一个六阶
循环群
,
答:
【答案】:
设G
={a,a2,a3,a4,a5,a6=e},则所有生成元有a,a5.$所有非平凡子群有{a3,a6=e},{a2,a4,a6=e}两个.
群论中的一个问题
答:
1、
设群G
为p阶群,p为素数 任意a∈G,为由a生成的群,包含于G 由lagrange定理可得|| 整除|G|=p为素数 那么||=1或p ||=1表示只有一
个元素
a=1 ||=p=|G|,那么=G 所以那么G就
是循环群
,那么G也是交换群 2、设4阶群G={1,a,b,c} 那么G中元素的借只能为1、2、4 (1)若G有4...
1证明;
G是
p^k(p是素数)阶
循环群
,证明G不能表示成其真子群的直和 2...
答:
G
有p^k阶元,但是它的任何真子群里
元素的
阶最大是p^(k-1),直和也是一样。找出Z2*Z3的一个生成元即可,比如(1,1);Z2*Z2里的元素的阶最大是2,而Z4里有4阶元,也可以看第一题。
设G
=(a)
是
6
循环群
,则 G
的
子群的个数是
答:
4个 分别是0Z
6
={0} 1Z6=Z6={0,1,2,3,4,5} 2Z6={0,2,4} 3Z6={0,3}
G=是6阶
循环群
,求
G的
所有子群
答:
有限群的子群的阶数是母群的因子,6的因子有{1,2,3},故有3个子群,分别是,{e},即单位元群,e=a^0,,即
设G
=(a)为6阶
循环群
.给出G
的
一切生成元和G的所有子群.
答:
【答案】:生成元有两个:aa5子群有T(
6
)=4个除e与
G
外另两个为: (a2)={ea2a4}(a3)={ea3}.生成元有两个:a,a5子群有T(6)=4个,除e与G外另两个为:(a2)={e,a2,a4},(a3)={e,a3}.
先用循环或循环之积写出6阶
循环群G
={(123456)}的全部
元素
,再指出
G是
一...
答:
τ=(123456) τ4=(153)(246) τ2=(135)(246) τ5=(165432).又易知:τ4(1)=k+1(k=12345)故
G
为传递群.又显然G中无σ使σ(1)=3σ(2)=5因此G不是2重传递群.令τ=(123456).则G的全部
6个
置换是:(1),τ3=(14)(25)(36),τ=(123456),τ4=(153)(246),τ2=(135)...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
如果G是一个含有15个群的元素
如果G是一个含有10个元素的群
设a是群G的一个元素
由两种常见元素组成的化合物G
设G是6阶循环群
如果群G中每个元素都适合
元素之土多少G一个
G是什么化学元素
Ge是什么元素