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设d是n阶有向简单图
一个
n
个顶点的
有向图
最多有几条边
答:
如果允许存在重边及自环的话应该可以有无穷多边,如果是
单图
的话,最多应该是其底图的最多的边数的2倍,即2*|e(kn)|=
n
*(n-1)条边。
关于
有向
完全图
答:
D=<V,E>
是n阶有向简单图
,若D中任意两结点u,v∈V,既有有向边,又有有向边<v,u>,则称
D为n阶有向
完全图 4阶有向完全图应该有12条边,此图只有6条边
离散数学(那位高手帮帮忙!)
答:
我不会
哈密顿图的充要条件是什么?
答:
定理2: 设G
是n
(n≥3)阶无
向简单图
,如果G中任何一对不相邻的顶点度数之和都大于等于n,则G是哈密顿图。定理3: 在n(n≥2)
阶有向图D
=中,如果所有有向边均用无向边代替,所得无向图中含生成子图Kn,则有向图中存在哈密顿图。推论: n(n≥3)阶有向完全图为哈密顿图。
设D是n阶
行列式,Aij是D中元素aij的代数余子式,
答:
根据行列式展开规则,
D
=aj1Aj1+aj2Aj2+...+ajnAjn,当 i=j 时,原式 = D,如果 i ≠ j,那么 ai1Aj1+ai2Aj2+...+ainAjn 相当于 D 的第 j 行与第 i 行对应元素相等,所以原式 = 0 。
3. 设G
为n阶有向简单图
,每个点的入度大于等于3,证明G中存在长度大于等于...
答:
设AB为G的一条最长路径 设C、
D
、E为A的3个前驱结点,则C一定在AB上(否则路径CAB比最长路径AB还长)同理D、E也在AB上,不失一般性,存在路径 A->C->D->E->B (E和B也可能是同一点,不过不影响结论)故存在长度至少为4的环 A->C->D->E->A ...
n阶简单
平面图至多有多少条边
答:
(1)设V(G)={v1,v2,…,vn},由握手定理得2m=
d
(vi)(1)又nδ(G)≤d(vi)≤nΔ(G)(2)由(1),(2)得δ(G)≤2m/n≤Δ(G)(2) 最多
为n
*(n-1)/2-(n-1)=n*(n-3)/2 1,最少为0。
一个图一定是哈密顿图么?
答:
设G
是n
(n>=3)阶无
向简单图
,如果G中任何一对不相邻的顶点度数之和都大于等于n,则G是哈密顿图。推论:设G是n(n>=3)阶无向简单图,如果G中任何一对不相邻的顶点的度数之和都大于等于n,则G是哈密顿图。定理3:在n(n>=2)
阶有向图D
=中,如果所有有向边均用无向边代替,所得无向图中含...
如何找出哈密顿图中的一条哈密顿路?
答:
1、设7个顶点A、B、C、
D
、E、F、G对应这7名数学家,其中会用同一种语言的人对应的顶点之间连一条边,这样就得到了一个图,如下图6-2。2、于是原来的排座问题就变成了了在图6-2中找一条哈密顿图的问题了。按圈上顶点的顺序来排座位,那么每个人和他相邻的两个人都能交谈。3、如果按照A...
设v={a,b,c,
d
}
答:
答:(1)选
D
(2) 选C (3) 设G有n各结点,则由握手定理3*4+(n-3)*3=2*18 解得n=11 另外,
N阶有向
完全图Kn中的边数
为n
(n-1)/2.
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