如何求通过某一直线的所有平面答:若直线方程由(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p给出,只要在其上取两点P1(x2,y2,z2),P2(x1,y1,z1),设P0(x0,y0,z0)为任意一点,过P0,P1,P2三点的平面方程(三点式)由行列式 |x-x0 y-y0 z-z0 | |x1-x0 y1-y0 z1-z0| |x2-x0 y2-y0 z2-z0|给出。...
高数题里面一个平面通过一条直线答:说明平面过点(7,8,9)和点(1,1,1),两点方向向量为(6,7,8)|x y z| 由|3 4 5| 求得法向量为:(1,-2,1)|6 7 8| 所以方程为(x-a)-2(y-b)+(z-c)=0带入(1,1,1)得x-2y+z=0
过直线l1和直线l2的平面方程答:直线 L1 方向向量为 v1=(3,2,6),直线 L2 方程化为 (x-1)/(-2)=y=(z+2)/(-1) ,因此方向向量 v2=(-2,1,-1),因此平面法向量 n=v1×v2=(-8,-9,7),由于平面过点 (2,-1,3),所以所求平面方程为 -8(x-2)-9(y+1)+7(z-3)=0 ,化简得 8x+9y-7z+14=0 .(...