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过一直线的平面方程
求过
直线的平面方程
答:
1、这道过直线的平面方程,求解过程如上图。2、对于这道过直线的方程,求解时,可以先写出过直线的平面束方程。然后,利用两个法向量的夹角余弦公式,就可以求出所求平面方程了。具体的求此
过直线的平面方程
的详细步骤及说...
如何由一条
直线
得到一个
平面
?
答:
(1)
写出直线的一般方程A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2y+C2z+D2=0
(2) 应用平面束方程(过直线的几乎所有平面都可以这样表示)A1x+B1y+C1z+D1+λ(A2x+B2y+C2z+D2)=0(3)根据两平面垂直的条件求出λ,得到(2)...
高数 求过
直线
且垂直于平面
的平面方程
答:
因为平面过直线,因此设其方程为
(3x-z)+k(x+y-z+5) = 0,化为 (k+3)x+ky+(-k-1)z+5k = 0
,由于已知平面垂直,因此 7*(k+3)-1*k+4*(-k-1) = 0 ,解得 k = -17/2 ,所以所求平面方程为...
过空间中一条
直线的平面
系
方程
(直线是由两个平面确定的)
答:
表示直线的两平面方程为
A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2y+C2z+D2=0
则过此直线的《平面系》方程为 A1x+B1y+C1z+D1+k(A2x+B2y+C2z+D2)=0 或 A2x+B2y+C2z+D2+m(A1x+B1y+C1z+D1)=0 ...
如何求通过某
一直线的
所有
平面
答:
若
直线方程
由两
平面方程
联立方程组给出{A1X+B1Y+C1Z+D
1
=0,A2X+B2Y+C2Z+D2=0,(两平面的交线),过两平面交线
的平面
束为λ(A1X+B1Y+C1Z+D1)+μ(A2X+B2Y+C2Z+D2)=0,(λ,μ不同时为0)...
一个数学问题:求过
直线的平面方程
。
答:
设所求
平面方程
为 λ(kx+b-y)+μ(mx+n-z) = 0 ,化简得 (λk+μm)x+(-λ)y+(-μ)z+(λb+μn) = 0 ,因为它与 z 轴平行,因此 -μ = 0 ,则 μ = 0 ,所以,所求方程为 λ(kx+b-y) =...
过空间中一条
直线的平面
系
方程
是什么?
答:
平面上不经过原点的
直线方程
为:Ax+By+C=0。(C≠0)所以,空间中不经过原点
的平面方程
为:Ax+By+Cz+D=0。(D≠0)如果去掉D≠0的限制,其实就是所有的平面方程的表达方式了。找到了方程的表达方式,我们也就很容易...
如何求经过一点和
直线的平面方程
?
答:
经过点M(
1
,0,0) 和
直线
:(x-1)/2=(y+1)/3=z
的平面
的方程.设
平面方程
为:ax+by+cz+d=0,因为点M(1,0,0)以及点N(1,-1,0)在直线上,而且向量[2,3,1]与平面法向量垂直。于是,a+d=0 a-b+d=0 2a...
怎样求过
直线的平面
束
方程
?
答:
过
直线的平面
束
方程
: λ(x+5y+z)+μ(x-z+4)=0 (λ+μ)x+5λy+(λ-μ)z+4μ=0 通过空间直线L的平面有无穷多个,将通过空间直线L的所有平面的集合称为
过
直线L的的平面束,设直线L的一般式方程为 其中系数...
一
平面过一
条
直线
,且与另一个平面成角度,怎么设这个
平面的方程
?
答:
假设已知
直线
为 L: (x-a)/m=(y-b)/n=(z-c)/p,所求平面过 L 且与已知平面 Ax+By+Cz+D=0 成角度θ 。可设该
平面方程
是 U(x-a)+V(y-b)+W(z-c)=0,其法向量与L直线向量垂直, 得 mU+nV+pW=0...
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